Номер 3-63, страница 37 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-63. Растворимость нитрата калия $KNO_3$ в 100 г воды составляет 138 г при $70°C$ и 31,6 г при $20°C$. Вычислите массу осадка, который выпадет при охлаждении 400 г насыщенного при $70°C$ раствора нитрата калия до $20°C$.

Дано:

Растворимость $KNO_3$ при 70 °C ($S_{70}$) = 138 г на 100 г $H_2O$

Растворимость $KNO_3$ при 20 °C ($S_{20}$) = 31,6 г на 100 г $H_2O$

Масса насыщенного раствора при 70 °C ($m_{р-ра1}$) = 400 г

Найти:

Массу осадка ($m_{осадка}$) - ?

Решение:

1. Определим массу воды и нитрата калия в исходном 400 г насыщенном растворе при 70 °C.

Растворимость 138 г $KNO_3$ в 100 г воды означает, что масса насыщенного раствора, приготовленного из 100 г воды, составляет $138 \text{ г} + 100 \text{ г} = 238 \text{ г}$. В этом растворе содержится 100 г воды.

Составим пропорцию, чтобы найти массу воды ($m_{H_2O}$) в 400 г исходного раствора:

$\frac{m_{H_2O}}{400 \text{ г}} = \frac{100 \text{ г}}{238 \text{ г}}$

$m_{H_2O} = \frac{400 \text{ г} \times 100 \text{ г}}{238 \text{ г}} \approx 168,07 \text{ г}$

Тогда масса нитрата калия ($m_{KNO_3, 1}$) в исходном растворе равна:

$m_{KNO_3, 1} = m_{р-ра1} - m_{H_2O} = 400 \text{ г} - 168,07 \text{ г} = 231,93 \text{ г}$

2. Вычислим, какая масса нитрата калия может быть растворена в 168,07 г воды при охлаждении раствора до 20 °C.

Растворимость при 20 °C составляет 31,6 г $KNO_3$ на 100 г воды. Составим новую пропорцию, чтобы найти массу $KNO_3$ ($m_{KNO_3, 2}$), которая останется в растворе при новой температуре:

$\frac{m_{KNO_3, 2}}{168,07 \text{ г}} = \frac{31,6 \text{ г}}{100 \text{ г}}$

$m_{KNO_3, 2} = \frac{168,07 \text{ г} \times 31,6 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 53,11 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу выпавшего осадка.

Масса осадка - это разница между массой соли в растворе при 70 °C и максимальной массой соли, которая может быть растворена при 20 °C.

$m_{осадка} = m_{KNO_3, 1} - m_{KNO_3, 2}$

$m_{осадка} = 231,93 \text{ г} - 53,11 \text{ г} = 178,82 \text{ г}$

Ответ: масса выпавшего осадка составляет 178,82 г.