Страница 37 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-54. Какую массу нитрата натрия $NaNO_3$ потребуется добавить к 80 г воды, чтобы получить насыщенный при 40 °С раствор? (Растворимость нитрата натрия $NaNO_3$ при 40 °С составляет 104,9 г на 100 г воды.)

Дано:

Масса воды ($m_{H_2O}$) = 80 г

Температура ($t$) = 40 °C

Растворимость нитрата натрия ($S_{NaNO_3}$) при 40 °C = 104,9 г на 100 г воды

Найти:

Массу нитрата натрия ($m_{NaNO_3}$) для получения насыщенного раствора.

Решение:

Растворимость вещества — это максимальная масса этого вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, в воде) при определенной температуре для образования насыщенного раствора.

Согласно условию, при 40 °C в 100 г воды растворяется 104,9 г нитрата натрия ($NaNO_3$).

Чтобы определить, какая масса нитрата натрия потребуется для насыщения 80 г воды, составим пропорцию:

104,9 г $NaNO_3$ — растворяется в 100 г воды

$x$ г $NaNO_3$ — растворяется в 80 г воды

Запишем пропорцию в виде уравнения:

$\frac{104,9 \text{ г}}{100 \text{ г}} = \frac{x}{80 \text{ г}}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$, чтобы найти искомую массу нитрата натрия:

$x = \frac{104,9 \text{ г} \times 80 \text{ г}}{100 \text{ г}}$

$x = 104,9 \times 0,8$

$x = 83,92$ г

Таким образом, для приготовления насыщенного раствора при 40 °C необходимо к 80 г воды добавить 83,92 г нитрата натрия.

Ответ: потребуется добавить 83,92 г нитрата натрия.

3-55. Вычислите растворимость бертолетовой соли $KClO_3$ при $20^\circ C$, если при данной температуре в 300 г воды удается растворить 21,9 г этой соли.

Дано:

Температура, $t = 20 \space °C$

Масса воды, $m(H_2O) = 300 \space г$

Масса растворенной бертолетовой соли, $m(KClO_3) = 21,9 \space г$

Найти:

Растворимость $S(KClO_3)$

Решение:

Растворимость вещества — это максимальное количество вещества (в граммах), которое может раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. В данном случае растворителем является вода.

Согласно условию задачи, при температуре $20 \space °C$ в $300 \space г$ воды растворяется $21,9 \space г$ бертолетовой соли ($KClO_3$).

Для того чтобы вычислить растворимость, необходимо определить, какая масса соли растворится в $100 \space г$ воды. Составим пропорцию:

в $300 \space г$ воды растворяется $21,9 \space г$ соли

в $100 \space г$ воды растворяется $S \space г$ соли

Выразим $S$ из пропорции:

$S = \frac{100 \space г \cdot 21,9 \space г}{300 \space г}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{2190}{300} \space г = 7,3 \space г$

Следовательно, растворимость хлората калия при $20 \space °C$ составляет $7,3 \space г$ на $100 \space г$ воды.

Ответ: растворимость бертолетовой соли $KClO_3$ при $20 \space °C$ составляет 7,3 г/100 г воды.

3-56. Вычислите растворимость сулемы $HgCl_2$ при 25 °C, если в 500 г воды при данной температуре удалось растворить 36,5 г сулемы.

Дано:

Масса воды: $m(H_2O) = 500 \text{ г}$

Масса растворенной сулемы: $m(HgCl_2) = 36.5 \text{ г}$

Температура: $T = 25 \text{ °C}$

Найти:

Растворимость $S(HgCl_2)$

Решение:

Растворимость — это максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя при определенной температуре. В данной задаче необходимо вычислить, какая масса сулемы ($HgCl_2$) растворится в 100 г воды.

По условию, в 500 г воды растворяется 36,5 г сулемы. Для нахождения растворимости ($S$) составим и решим пропорцию:

В 500 г $H_2O$ растворяется 36,5 г $HgCl_2$

В 100 г $H_2O$ растворяется $S$ г $HgCl_2$

Математически это можно выразить так:

$\frac{36.5 \text{ г}}{500 \text{ г}} = \frac{S}{100 \text{ г}}$

Отсюда находим $S$:

$S = \frac{36.5 \text{ г} \times 100 \text{ г}}{500 \text{ г}} = \frac{3650}{500} \text{ г} = 7.3 \text{ г}$

Таким образом, в 100 г воды при 25 °C растворяется 7,3 г сулемы.

Ответ: растворимость сулемы $HgCl_2$ при 25 °C составляет 7,3 г/100 г воды.

3-57. Растворимость сахара $C_{12}H_{22}O_{11}$ в 100 г воды при $0 ^\circ\text{C}$ составляет 179 г, а при $100 ^\circ\text{C}$ – 487 г. Какова масса сахара, который можно растворить

а) в 200 г замерзающей воды (при $0 ^\circ\text{C}$),

б) в такой же массе кипящей воды (при $100^\circ\text{C}$)?

Какая масса сахара должна выпасть в осадок, если полученный при $100 ^\circ\text{C}$ насыщенный раствор охладить до $0^\circ\text{C}$?

Дано:

Растворимость сахара при $t_1 = 0 \text{ °C}$ ($S_1$) в $100 \text{ г}$ воды составляет $179 \text{ г}$.

Растворимость сахара при $t_2 = 100 \text{ °C}$ ($S_2$) в $100 \text{ г}$ воды составляет $487 \text{ г}$.

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ г}$.

Найти:

a) массу сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 0 °С - $m_{сахара}(0 \text{ °C})$ - ?

б) массу сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 100 °С - $m_{сахара}(100 \text{ °C})$ - ?

Массу сахара, которая выпадет в осадок при охлаждении - $m_{осадка}$ - ?

Решение:

a)

Для нахождения массы сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 0 °С, составим пропорцию, исходя из данной растворимости (179 г сахара на 100 г воды).

Из пропорции находим искомую массу сахара:

$m_{сахара}(0 \text{ °C}) = \frac{179 \text{ г} \cdot 200 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 358 \text{ г}$.

Ответ: в 200 г замерзающей воды можно растворить 358 г сахара.

б)

Аналогично, для нахождения массы сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 100 °С, составим пропорцию, исходя из растворимости при этой температуре (487 г сахара на 100 г воды).

Из пропорции находим массу сахара:

$m_{сахара}(100 \text{ °C}) = \frac{487 \text{ г} \cdot 200 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 974 \text{ г}$.

Ответ: в 200 г кипящей воды можно растворить 974 г сахара.

Для ответа на последний вопрос задачи необходимо найти массу сахара, которая выпадет в осадок при охлаждении насыщенного при 100 °С раствора до 0 °С. Насыщенный раствор, приготовленный на 200 г воды при 100 °С, содержит 974 г сахара. При охлаждении до 0 °С растворимость уменьшается, и в 200 г воды может остаться растворенным только 358 г сахара. Разница между этими массами и будет массой осадка.

$m_{осадка} = m_{сахара}(100 \text{ °C}) - m_{сахара}(0 \text{ °C}) = 974 \text{ г} - 358 \text{ г} = 616 \text{ г}$.

Ответ: при охлаждении насыщенного раствора с 100 °С до 0 °С в осадок выпадет 616 г сахара.

3-58. Растворимость поваренной соли при $20 \text{ °С}$ составляет $35,9 \text{ г} / 100 \text{ г}$ воды, а при $80 \text{ °С}$ — $38,1 \text{ г} / 100 \text{ г}$ воды. Какую массу поваренной соли надо добавить к $250 \text{ г}$ горячей воды, чтобы получить насыщенный раствор? Вычислите, какая масса поваренной соли должна выпасть в осадок при остывании такого раствора до $20 \text{ °С}$.

Дано:

Растворимость поваренной соли при $T_2 = 20 \text{ °C}$ ($S_{20}$) = 35,9 г / 100 г воды

Растворимость поваренной соли при $T_1 = 80 \text{ °C}$ ($S_{80}$) = 38,1 г / 100 г воды

Масса горячей воды ($m_{\text{воды}}$) = 250 г

Перевод в систему СИ:

Найти:

1. $m_{\text{соли}}(80\text{°C})$ - массу соли для получения насыщенного раствора при 80 °C.

2. $m_{\text{осадка}}$ - массу соли, выпавшей в осадок при остывании.

Решение:

Какую массу поваренной соли надо добавить к 250 г горячей воды, чтобы получить насыщенный раствор?

Растворимость соли при 80 °C составляет 38,1 г на 100 г воды. Чтобы найти массу соли ($m_{\text{соли}}(80\text{°C})$), необходимую для насыщения 250 г воды, составим пропорцию:

$\frac{38,1 \text{ г соли}}{100 \text{ г воды}} = \frac{m_{\text{соли}}(80\text{°C})}{250 \text{ г воды}}$

Отсюда, искомая масса соли равна:

$m_{\text{соли}}(80\text{°C}) = \frac{38,1 \text{ г} \times 250 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 95,25 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить насыщенный раствор, надо добавить 95,25 г поваренной соли.

Вычислите, какая масса поваренной соли должна выпасть в осадок при остывании такого раствора до 20 °C.

При остывании раствора до 20 °C его растворимость снижается до 35,9 г на 100 г воды. Вычислим, какая масса соли ($m_{\text{соли}}(20\text{°C})$) останется в растворенном состоянии в 250 г воды при этой температуре.

$\frac{35,9 \text{ г соли}}{100 \text{ г воды}} = \frac{m_{\text{соли}}(20\text{°C})}{250 \text{ г воды}}$

$m_{\text{соли}}(20\text{°C}) = \frac{35,9 \text{ г} \times 250 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 89,75 \text{ г}$

Масса соли, которая выпадет в осадок ($m_{\text{осадка}}$), равна разности между массой соли в насыщенном растворе при 80 °C и массой соли в насыщенном растворе при 20 °C.

$m_{\text{осадка}} = m_{\text{соли}}(80\text{°C}) - m_{\text{соли}}(20\text{°C}) = 95,25 \text{ г} - 89,75 \text{ г} = 5,5 \text{ г}$

Ответ: при остывании раствора до 20 °C в осадок выпадет 5,5 г поваренной соли.

3-59. Вычислите массу хлорида натрия NaCl и массу воды, которые надо взять, чтобы получить 500 г насыщенного при 20 °С раствора. (Растворимость поваренной соли при 20 °С составляет 35,9 г на 100 г воды.)

Дано:

Масса насыщенного раствора NaCl, $m_{р-ра}$ = 500 г

Температура, $t$ = 20 °C

Растворимость NaCl при 20 °C, $S(NaCl)$ = 35,9 г на 100 г воды

Найти:

Массу хлорида натрия, $m(NaCl)$ — ?

Массу воды, $m(H_2O)$ — ?

Решение:

1. Растворимость показывает максимальную массу вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя при данной температуре. Согласно условию, в 100 г воды при 20 °C растворяется 35,9 г NaCl, образуя насыщенный раствор.

2. Найдем массу насыщенного раствора, который получается при растворении 35,9 г соли в 100 г воды. Масса раствора равна сумме масс растворенного вещества (соли) и растворителя (воды).

$m_{нас.р-ра} = m(NaCl) + m(H_2O) = 35,9 \text{ г} + 100 \text{ г} = 135,9 \text{ г}$

3. Теперь мы знаем, что в 135,9 г насыщенного раствора содержится 35,9 г NaCl. Можно вычислить массовую долю соли ($\omega$) в насыщенном растворе:

$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{нас.р-ра}} = \frac{35,9 \text{ г}}{135,9 \text{ г}}$

4. Зная массовую долю соли, найдем, какая масса NaCl содержится в 500 г такого же насыщенного раствора:

$m(NaCl)_{в\;500г} = \omega(NaCl) \cdot m_{р-ра} = \frac{35,9}{135,9} \cdot 500 \text{ г} \approx 132,08 \text{ г}$

5. Масса воды в этом растворе будет равна разности между общей массой раствора и массой соли:

$m(H_2O) = m_{р-ра} - m(NaCl)_{в\;500г} = 500 \text{ г} - 132,08 \text{ г} = 367,92 \text{ г}$

Проверим расчет массы воды через пропорцию:

В 135,9 г раствора содержится 100 г воды.

В 500 г раствора содержится $x$ г воды.

$x = m(H_2O) = \frac{500 \text{ г} \cdot 100 \text{ г}}{135,9 \text{ г}} \approx 367,92 \text{ г}$

Расчеты верны.

Ответ: для получения 500 г насыщенного при 20 °C раствора хлорида натрия необходимо взять 132,08 г NaCl и 367,92 г воды.

3-60. Какова массовая доля нитрата бария $Ba(NO_3)_2$ в насыщенном при 25 °C растворе? (Растворимость нитрата бария при 25°C составляет 10,3 г на 100 г воды.)

Дано:

Растворимость нитрата бария $Ba(NO_3)_2$ при $25 \text{ °C}$ составляет $10,3 \text{ г}$ на $100 \text{ г}$ воды.

Это значит, что для приготовления насыщенного раствора:

Масса растворенного вещества, $m_{вещества} (\text{Ba(NO}_3\text{)}_2) = 10,3 \text{ г}$

Масса растворителя, $m_{растворителя} (\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ г}$

Найти:

Массовую долю нитрата бария $\omega(\text{Ba(NO}_3\text{)}_2)$ в насыщенном растворе.

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\%$

где $m_{вещества}$ - масса растворенного вещества, а $m_{раствора}$ - общая масса раствора.

Масса раствора равна сумме масс растворенного вещества и растворителя:

$m_{раствора} = m_{вещества} + m_{растворителя}$

Подставим известные значения, чтобы найти массу насыщенного раствора:

$m_{раствора} = 10,3 \text{ г} + 100 \text{ г} = 110,3 \text{ г}$

Теперь рассчитаем массовую долю нитрата бария в этом растворе:

$\omega(\text{Ba(NO}_3\text{)}_2) = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} = \frac{10,3 \text{ г}}{110,3 \text{ г}} \approx 0,09338$

Выразим массовую долю в процентах, умножив полученное значение на 100%:

$\omega(\text{Ba(NO}_3\text{)}_2) \approx 0,09338 \times 100\% = 9,338\% \approx 9,34\%$

Ответ: массовая доля нитрата бария в насыщенном при 25 °C растворе составляет 9,34%.

3-61. Является ли 10%-ный раствор сульфата магния $MgSO_4$ насыщенным при $20 \text{ °C}$? (Растворимость нитрата серебра при $20 \text{ °C}$ составляет 35,1 г на 100 г воды.) Ответ подтвердите расчетами.

3-61.

Примечание: В условии задачи, скорее всего, допущена опечатка. Вопрос задан о сульфате магния ($MgSO_4$), а растворимость дана для нитрата серебра. Однако, растворимость безводного сульфата магния при 20 °C действительно составляет 35,1 г на 100 г воды. Поэтому в решении будет использовано это значение для сульфата магния.

Дано:
Массовая доля раствора сульфата магния $ \omega(MgSO_4) = 10\% $
Температура $ t = 20 \ ^\circ C $
Растворимость сульфата магния при 20 °C составляет $ S(MgSO_4) = 35,1 \text{ г на 100 г воды} $

Найти:

Является ли 10%-ный раствор $MgSO_4$ насыщенным при 20 °C?

Решение:

Насыщенный раствор — это раствор, в котором при данной температуре вещество больше не растворяется. Чтобы определить, является ли 10%-ный раствор $MgSO_4$ насыщенным, нужно рассчитать, какой массовой доле соответствует насыщенный раствор при 20 °C, и сравнить эти два значения.

1. Рассчитаем массу насыщенного раствора, полученного при растворении 35,1 г $MgSO_4$ в 100 г воды.
Масса раствора ($m_{раствора}$) равна сумме массы растворенного вещества ($m_{вещества}$) и массы растворителя ($m_{растворителя}$).
$m_{раствора} = m_{вещества} + m_{растворителя} = 35,1 \text{ г} + 100 \text{ г} = 135,1 \text{ г}$

2. Рассчитаем массовую долю ($\omega_{насыщ}$) сульфата магния в насыщенном растворе по формуле:
$ \omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \times 100\% $
$ \omega_{насыщ} = \frac{35,1 \text{ г}}{135,1 \text{ г}} \times 100\% \approx 25,98\% $

3. Сравним полученную концентрацию насыщенного раствора с концентрацией данного в задаче раствора.
Концентрация насыщенного раствора: $\omega_{насыщ} \approx 25,98\% $
Концентрация данного раствора: $\omega_{данного} = 10\%$

Поскольку $10\% < 25,98\%$, концентрация данного раствора меньше концентрации насыщенного раствора. Это означает, что в данном растворе еще можно растворить дополнительное количество сульфата магния при температуре 20 °C. Следовательно, 10%-ный раствор является ненасыщенным.

Ответ: Нет, 10%-ный раствор сульфата магния $MgSO_4$ при 20 °C не является насыщенным, так как максимальная концентрация (концентрация насыщенного раствора) составляет примерно 25,98%, что больше 10%.

3-62. Растворимость перманганата калия $KMnO_4$ при $30 \text{ °С}$ составляет 9 г со- ли на 100 г воды. Является ли раствор с массовой долей данного вещества 8,26% насыщенным? Ответ подтвердите расчетами.

Дано:

Растворимость $KMnO_4$ при $30 \text{ °C}$ = 9 г на 100 г воды

Массовая доля $KMnO_4$ в исследуемом растворе, $\omega_{исслед.}(KMnO_4) = 8,26\%$

Найти:

Является ли исследуемый раствор насыщенным?

Решение:

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо рассчитать, какой будет массовая доля перманганата калия в насыщенном растворе при температуре $30 \text{ °C}$, и сравнить полученное значение с данным в условии ($8,26\%$).

Насыщенный раствор при $30 \text{ °C}$ содержит максимальное количество растворенного вещества. Согласно условию, это 9 г $KMnO_4$ на 100 г воды.

1. Определим массу насыщенного раствора ($m_{р-ра}$), который можно приготовить из 9 г $KMnO_4$ и 100 г воды. Масса раствора равна сумме масс растворенного вещества и растворителя.

$m_{р-ра} = m(KMnO_4) + m(H_2O)$

$m_{р-ра} = 9 \text{ г} + 100 \text{ г} = 109 \text{ г}$

2. Рассчитаем массовую долю перманганата калия в насыщенном растворе ($\omega_{насыщ.}$) по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \times 100\%$

Подставим наши значения:

$\omega_{насыщ.}(KMnO_4) = \frac{9 \text{ г}}{109 \text{ г}} \times 100\% \approx 8,257\%$

3. Сравним полученную массовую долю насыщенного раствора с массовой долей, указанной в задаче.

Округлив расчетное значение до сотых, получаем $8,26\%$.

$\omega_{насыщ.}(KMnO_4) \approx 8,26\%$

$\omega_{исслед.}(KMnO_4) = 8,26\%$

Поскольку массовая доля $KMnO_4$ в данном растворе совпадает с массовой долей в насыщенном растворе при той же температуре, делаем вывод, что раствор является насыщенным.

Ответ: Да, раствор с массовой долей перманганата калия $8,26\%$ при $30 \text{ °C}$ является насыщенным. Расчеты подтверждают, что данная массовая доля соответствует растворимости $KMnO_4$ при указанной температуре.

3-63. Растворимость нитрата калия $KNO_3$ в 100 г воды составляет 138 г при $70°C$ и 31,6 г при $20°C$. Вычислите массу осадка, который выпадет при охлаждении 400 г насыщенного при $70°C$ раствора нитрата калия до $20°C$.

Дано:

Растворимость $KNO_3$ при 70 °C ($S_{70}$) = 138 г на 100 г $H_2O$

Растворимость $KNO_3$ при 20 °C ($S_{20}$) = 31,6 г на 100 г $H_2O$

Масса насыщенного раствора при 70 °C ($m_{р-ра1}$) = 400 г

Найти:

Массу осадка ($m_{осадка}$) - ?

Решение:

1. Определим массу воды и нитрата калия в исходном 400 г насыщенном растворе при 70 °C.

Растворимость 138 г $KNO_3$ в 100 г воды означает, что масса насыщенного раствора, приготовленного из 100 г воды, составляет $138 \text{ г} + 100 \text{ г} = 238 \text{ г}$. В этом растворе содержится 100 г воды.

Составим пропорцию, чтобы найти массу воды ($m_{H_2O}$) в 400 г исходного раствора:

$\frac{m_{H_2O}}{400 \text{ г}} = \frac{100 \text{ г}}{238 \text{ г}}$

$m_{H_2O} = \frac{400 \text{ г} \times 100 \text{ г}}{238 \text{ г}} \approx 168,07 \text{ г}$

Тогда масса нитрата калия ($m_{KNO_3, 1}$) в исходном растворе равна:

$m_{KNO_3, 1} = m_{р-ра1} - m_{H_2O} = 400 \text{ г} - 168,07 \text{ г} = 231,93 \text{ г}$

2. Вычислим, какая масса нитрата калия может быть растворена в 168,07 г воды при охлаждении раствора до 20 °C.

Растворимость при 20 °C составляет 31,6 г $KNO_3$ на 100 г воды. Составим новую пропорцию, чтобы найти массу $KNO_3$ ($m_{KNO_3, 2}$), которая останется в растворе при новой температуре:

$\frac{m_{KNO_3, 2}}{168,07 \text{ г}} = \frac{31,6 \text{ г}}{100 \text{ г}}$

$m_{KNO_3, 2} = \frac{168,07 \text{ г} \times 31,6 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 53,11 \text{ г}$

3. Рассчитаем массу выпавшего осадка.

Масса осадка - это разница между массой соли в растворе при 70 °C и максимальной массой соли, которая может быть растворена при 20 °C.

$m_{осадка} = m_{KNO_3, 1} - m_{KNO_3, 2}$

$m_{осадка} = 231,93 \text{ г} - 53,11 \text{ г} = 178,82 \text{ г}$

Ответ: масса выпавшего осадка составляет 178,82 г.

3-64. Растворимость дихромата калия $K_2Cr_2O_7$ в 100 г воды при $80°C$ составляет 73,0 г, а при $20°C$ — 12,3 г. Какова масса осадка, который образуется при охлаждении 200 г насыщенного при $80°C$ раствора дихромата калия до $20°C$?

Дано:

Растворимость дихромата калия ($K_2Cr_2O_7$) при $t_1 = 80$ °C: $S_1 = 73,0 \text{ г / 100 г } H_2O$

Растворимость дихромата калия ($K_2Cr_2O_7$) при $t_2 = 20$ °C: $S_2 = 12,3 \text{ г / 100 г } H_2O$

Масса насыщенного при 80 °C раствора: $m_{р-ра1} = 200$ г

Все данные представлены в единицах, согласованных для данного типа задач (граммы, градусы Цельсия), поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Массу осадка ($m_{осадка}$) - ?

Решение:

1. Сначала определим состав исходного насыщенного раствора при 80 °C. Растворимость 73,0 г означает, что в 100 г воды растворяется 73,0 г соли. Масса такого насыщенного раствора будет:

$m_{р-ра(нас)} = m_{воды} + m_{соли} = 100 \text{ г} + 73,0 \text{ г} = 173,0 \text{ г}$

2. Найдем массу дихромата калия и массу воды в 200 г насыщенного раствора при 80 °C, составив пропорцию:

В 173,0 г раствора содержится 73,0 г $K_2Cr_2O_7$.

В 200 г раствора содержится $x$ г $K_2Cr_2O_7$.

$x = m_{соли1} = \frac{200 \text{ г} \cdot 73,0 \text{ г}}{173,0 \text{ г}} \approx 84,39 \text{ г}$

Масса воды в этом растворе равна:

$m_{воды} = m_{р-ра1} - m_{соли1} = 200 \text{ г} - 84,39 \text{ г} = 115,61 \text{ г}$

При охлаждении масса воды не изменяется.

3. Теперь определим, какая масса $K_2Cr_2O_7$ может остаться растворенной в 115,61 г воды при охлаждении раствора до 20 °C. Растворимость при 20 °C составляет 12,3 г на 100 г воды. Снова составим пропорцию:

В 100 г воды растворяется 12,3 г $K_2Cr_2O_7$.

В 115,61 г воды растворяется $y$ г $K_2Cr_2O_7$.

$y = m_{соли2} = \frac{115,61 \text{ г} \cdot 12,3 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 14,22 \text{ г}$

4. Масса осадка — это разница между массой соли в исходном растворе и массой соли, которая осталась в растворе после охлаждения.

$m_{осадка} = m_{соли1} - m_{соли2} = 84,39 \text{ г} - 14,22 \text{ г} = 70,17 \text{ г}$

Проведем более точный расчет без промежуточных округлений:

$m_{осадка} = \frac{200 \cdot (S_1 - S_2)}{100 + S_1} = \frac{200 \cdot (73,0 - 12,3)}{100 + 73,0} = \frac{200 \cdot 60,7}{173} = \frac{12140}{173} \approx 70,173 \text{ г}$

Округлим до одного знака после запятой, как в исходных данных.

Ответ: масса осадка составляет 70,2 г.