Страница 36 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

Вопросы и задания

3-51. Какая масса воды потребуется для приготовления насыщенного при $20°C$ раствора поваренной соли NaCl из 5 г соли? (Растворимость поваренной соли при $20°C$ составляет 35,9 г на 100 г воды.)

3-51.

Дано:
Температура, $T = 20 \text{°C}$
Масса поваренной соли, $m(\text{NaCl}) = 5 \text{ г}$
Растворимость NaCl при 20 °C, $S = 35,9 \text{ г на 100 г воды}$

Найти:

Массу воды, $m(\text{H}_2\text{O}) - ?$

Решение:

Растворимость вещества — это максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 граммах растворителя (в нашем случае, воды) при определённой температуре для образования насыщенного раствора.

Из условия задачи известно, что растворимость поваренной соли (NaCl) при 20 °C составляет 35,9 г на 100 г воды. Это означает, что для получения насыщенного раствора необходимо, чтобы на каждые 100 г воды приходилось 35,9 г соли.

Для нахождения массы воды, которая потребуется для растворения 5 г соли до состояния насыщения, составим пропорцию, исходя из данных о растворимости:

35,9 г соли растворяется в 100 г воды
5 г соли растворяется в x г воды

Математически эта пропорция выглядит так:
$\frac{35,9 \text{ г}}{5 \text{ г}} = \frac{100 \text{ г}}{x \text{ г}}$

Теперь решим это уравнение относительно x, чтобы найти искомую массу воды:
$x = \frac{5 \text{ г} \cdot 100 \text{ г}}{35,9 \text{ г}} = \frac{500}{35,9} \text{ г} \approx 13,9275... \text{ г}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходное значение растворимости дано с такой же точностью.
$x \approx 13,9 \text{ г}$

Ответ: потребуется 13,9 г воды.

3-52. Какую массу воды нужно взять для приготовления насыщенного при $20^\circ \text{C}$ раствора нитрата натрия $\text{NaNO}_3$ из 20 г нитрата натрия? (Растворимость нитрата натрия при $20^\circ \text{C}$ составляет 87,6 г на 100 г воды.)

Дано:

Температура $t = 20\ ^\circ\text{С}$
Масса нитрата натрия $m(\text{NaNO}_3) = 20\ \text{г}$
Растворимость нитрата натрия при $20\ ^\circ\text{С}$ $S(\text{NaNO}_3) = 87,6\ \text{г}$ на $100\ \text{г}$ воды

Найти:

Массу воды $m(\text{H}_2\text{O})$ — ?

Решение:

Растворимость вещества — это максимальная масса этого вещества, которая может раствориться в 100 граммах растворителя (в данном случае, в воде) при определенной температуре для образования насыщенного раствора.

Согласно условию, для приготовления насыщенного раствора при температуре $20\ ^\circ\text{С}$ в $100\ \text{г}$ воды растворяется $87,6\ \text{г}$ нитрата натрия. Это соотношение является постоянным для насыщенного раствора при данной температуре.

Чтобы найти массу воды, необходимую для растворения $20\ \text{г}$ нитрата натрия, составим пропорцию. Пусть $x$ — искомая масса воды в граммах.

$87,6\ \text{г}\ \text{NaNO}_3$ растворяются в $100\ \text{г}\ \text{H}_2\text{O}$
$20\ \text{г}\ \text{NaNO}_3$ растворяются в $x\ \text{г}\ \text{H}_2\text{O}$

Из пропорции получаем уравнение:

$\frac{87,6}{100} = \frac{20}{x}$

Выражаем $x$ из уравнения:

$x = \frac{20 \cdot 100}{87,6}$

$x = \frac{2000}{87,6} \approx 22,831\ \text{г}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходное значение растворимости ($87,6$) дано с такой же точностью.

$x \approx 22,8\ \text{г}$

Ответ:для приготовления насыщенного раствора из 20 г нитрата натрия необходимо взять 22,8 г воды.

3-53. Какую массу поваренной соли NaCl нужно добавить к 50 г воды, чтобы получить насыщенный при 20 °С раствор? (Растворимость поваренной соли при 20 °С составляет 35,9 г на 100 г воды.)

Дано:

Масса воды, $m(H_2O) = 50 \text{ г}$
Температура, $t = 20 \text{ °С}$
Растворимость NaCl при 20 °С, $S(NaCl) = 35,9 \text{ г}$ на $100 \text{ г}$ воды.

$m(H_2O) = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$
Растворимость: $35,9 \text{ г} = 0,0359 \text{ кг}$ NaCl на $100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$ воды.

Найти:

Массу поваренной соли $m(NaCl)$, необходимую для получения насыщенного раствора.

Решение:

Насыщенный раствор — это раствор, в котором при данной температуре растворено максимально возможное количество вещества. Растворимость как раз и показывает это количество.

По условию, растворимость хлорида натрия (NaCl) при 20 °С составляет 35,9 г на 100 г воды. Это значит, что для приготовления насыщенного раствора в 100 г воды нужно растворить 35,9 г соли.

У нас есть 50 г воды. Чтобы найти, сколько соли потребуется для этого количества воды, составим пропорцию. Пусть $x$ — искомая масса NaCl.

На $100 \text{ г}$ воды приходится $35,9 \text{ г}$ соли.

На $50 \text{ г}$ воды приходится $x \text{ г}$ соли.

Запишем пропорцию в виде уравнения:

$ \frac{m(NaCl)}{m(H_2O)} = \frac{35,9 \text{ г}}{100 \text{ г}} = \frac{x}{50 \text{ г}} $

Решим уравнение относительно $x$:

$ x = \frac{35,9 \text{ г} \cdot 50 \text{ г}}{100 \text{ г}} $

$ x = 35,9 \cdot 0,5 \text{ г} $

$ x = 17,95 \text{ г} $

Следовательно, чтобы получить насыщенный раствор при 20 °С, к 50 г воды нужно добавить 17,95 г поваренной соли.

Ответ: необходимо добавить 17,95 г NaCl.