Номер 3-57, страница 37 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-57. Растворимость сахара $C_{12}H_{22}O_{11}$ в 100 г воды при $0 ^\circ\text{C}$ составляет 179 г, а при $100 ^\circ\text{C}$ – 487 г. Какова масса сахара, который можно растворить

а) в 200 г замерзающей воды (при $0 ^\circ\text{C}$),

б) в такой же массе кипящей воды (при $100^\circ\text{C}$)?

Какая масса сахара должна выпасть в осадок, если полученный при $100 ^\circ\text{C}$ насыщенный раствор охладить до $0^\circ\text{C}$?

Дано:

Растворимость сахара при $t_1 = 0 \text{ °C}$ ($S_1$) в $100 \text{ г}$ воды составляет $179 \text{ г}$.

Растворимость сахара при $t_2 = 100 \text{ °C}$ ($S_2$) в $100 \text{ г}$ воды составляет $487 \text{ г}$.

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ г}$.

Найти:

a) массу сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 0 °С - $m_{сахара}(0 \text{ °C})$ - ?

б) массу сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 100 °С - $m_{сахара}(100 \text{ °C})$ - ?

Массу сахара, которая выпадет в осадок при охлаждении - $m_{осадка}$ - ?

Решение:

a)

Для нахождения массы сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 0 °С, составим пропорцию, исходя из данной растворимости (179 г сахара на 100 г воды).

Из пропорции находим искомую массу сахара:

$m_{сахара}(0 \text{ °C}) = \frac{179 \text{ г} \cdot 200 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 358 \text{ г}$.

Ответ: в 200 г замерзающей воды можно растворить 358 г сахара.

б)

Аналогично, для нахождения массы сахара, которую можно растворить в 200 г воды при 100 °С, составим пропорцию, исходя из растворимости при этой температуре (487 г сахара на 100 г воды).

Из пропорции находим массу сахара:

$m_{сахара}(100 \text{ °C}) = \frac{487 \text{ г} \cdot 200 \text{ г}}{100 \text{ г}} = 974 \text{ г}$.

Ответ: в 200 г кипящей воды можно растворить 974 г сахара.

Для ответа на последний вопрос задачи необходимо найти массу сахара, которая выпадет в осадок при охлаждении насыщенного при 100 °С раствора до 0 °С. Насыщенный раствор, приготовленный на 200 г воды при 100 °С, содержит 974 г сахара. При охлаждении до 0 °С растворимость уменьшается, и в 200 г воды может остаться растворенным только 358 г сахара. Разница между этими массами и будет массой осадка.

$m_{осадка} = m_{сахара}(100 \text{ °C}) - m_{сахара}(0 \text{ °C}) = 974 \text{ г} - 358 \text{ г} = 616 \text{ г}$.

Ответ: при охлаждении насыщенного раствора с 100 °С до 0 °С в осадок выпадет 616 г сахара.