Номер 3-64, страница 37 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

3-64. Растворимость дихромата калия $K_2Cr_2O_7$ в 100 г воды при $80°C$ составляет 73,0 г, а при $20°C$ — 12,3 г. Какова масса осадка, который образуется при охлаждении 200 г насыщенного при $80°C$ раствора дихромата калия до $20°C$?

Дано:

Растворимость дихромата калия ($K_2Cr_2O_7$) при $t_1 = 80$ °C: $S_1 = 73,0 \text{ г / 100 г } H_2O$

Растворимость дихромата калия ($K_2Cr_2O_7$) при $t_2 = 20$ °C: $S_2 = 12,3 \text{ г / 100 г } H_2O$

Масса насыщенного при 80 °C раствора: $m_{р-ра1} = 200$ г

Все данные представлены в единицах, согласованных для данного типа задач (граммы, градусы Цельсия), поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Массу осадка ($m_{осадка}$) - ?

Решение:

1. Сначала определим состав исходного насыщенного раствора при 80 °C. Растворимость 73,0 г означает, что в 100 г воды растворяется 73,0 г соли. Масса такого насыщенного раствора будет:

$m_{р-ра(нас)} = m_{воды} + m_{соли} = 100 \text{ г} + 73,0 \text{ г} = 173,0 \text{ г}$

2. Найдем массу дихромата калия и массу воды в 200 г насыщенного раствора при 80 °C, составив пропорцию:

В 173,0 г раствора содержится 73,0 г $K_2Cr_2O_7$.

В 200 г раствора содержится $x$ г $K_2Cr_2O_7$.

$x = m_{соли1} = \frac{200 \text{ г} \cdot 73,0 \text{ г}}{173,0 \text{ г}} \approx 84,39 \text{ г}$

Масса воды в этом растворе равна:

$m_{воды} = m_{р-ра1} - m_{соли1} = 200 \text{ г} - 84,39 \text{ г} = 115,61 \text{ г}$

При охлаждении масса воды не изменяется.

3. Теперь определим, какая масса $K_2Cr_2O_7$ может остаться растворенной в 115,61 г воды при охлаждении раствора до 20 °C. Растворимость при 20 °C составляет 12,3 г на 100 г воды. Снова составим пропорцию:

В 100 г воды растворяется 12,3 г $K_2Cr_2O_7$.

В 115,61 г воды растворяется $y$ г $K_2Cr_2O_7$.

$y = m_{соли2} = \frac{115,61 \text{ г} \cdot 12,3 \text{ г}}{100 \text{ г}} \approx 14,22 \text{ г}$

4. Масса осадка — это разница между массой соли в исходном растворе и массой соли, которая осталась в растворе после охлаждения.

$m_{осадка} = m_{соли1} - m_{соли2} = 84,39 \text{ г} - 14,22 \text{ г} = 70,17 \text{ г}$

Проведем более точный расчет без промежуточных округлений:

$m_{осадка} = \frac{200 \cdot (S_1 - S_2)}{100 + S_1} = \frac{200 \cdot (73,0 - 12,3)}{100 + 73,0} = \frac{200 \cdot 60,7}{173} = \frac{12140}{173} \approx 70,173 \text{ г}$

Округлим до одного знака после запятой, как в исходных данных.

Ответ: масса осадка составляет 70,2 г.