Номер 2, страница 56 - гдз по химии 8 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Предложите способы, которыми можно наглядно продемонстрировать, насколько велико число Авогадро.

Число Авогадро, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$, настолько велико, что его трудно представить. Вот несколько способов, которые помогут наглядно продемонстрировать его масштаб.

Способ 1: Сравнение по объему (используя кофейные зерна)

Представим, что у нас есть один моль кофейных зерен. Мы хотим понять, какой объем они займут.

Дано:

Число Авогадро: $N_A = 6.022 \times 10^{23}$

Средний объем одного кофейного зерна: $V_{зерна} \approx 0.15 \text{ см}^3 = 1.5 \times 10^{-7} \text{ м}^3$

Площадь суши Земли: $A_{суши} \approx 1.49 \times 10^{14} \text{ м}^2$

Найти:

Какой высоты слой кофейных зерен покроет всю сушу Земли, если взять один моль зерен?

Решение:

1. Найдем общий объем одного моля кофейных зерен:

$V_{общ} = N_A \times V_{зерна} = (6.022 \times 10^{23}) \times (1.5 \times 10^{-7} \text{ м}^3) \approx 9.033 \times 10^{16} \text{ м}^3$

2. Чтобы найти высоту слоя, разделим общий объем на площадь суши:

$h = \frac{V_{общ}}{A_{суши}} = \frac{9.033 \times 10^{16} \text{ м}^3}{1.49 \times 10^{14} \text{ м}^2} \approx 606 \text{ м}$

Это означает, что один моль кофейных зерен покрыл бы всю сушу на планете слоем высотой более 600 метров.

Ответ: Один моль кофейных зерен покроет всю сушу Земли слоем высотой около 606 метров.

Способ 2: Сравнение по длине (используя листы бумаги)

Представим стопку из одного моля листов бумаги. Насколько высокой она будет?

Дано:

Число Авогадро: $N_A = 6.022 \times 10^{23}$

Толщина листа бумаги: $h_{листа} = 0.1 \text{ мм} = 1 \times 10^{-4} \text{ м}$

Световой год (расстояние, которое свет проходит за год): $1 \text{ св. год} \approx 9.46 \times 10^{15} \text{ м}$

Найти:

Высоту стопки из одного моля листов бумаги и сравнить ее с астрономическими расстояниями.

Решение:

1. Рассчитаем общую высоту стопки:

$H_{общ} = N_A \times h_{листа} = (6.022 \times 10^{23}) \times (1 \times 10^{-4} \text{ м}) = 6.022 \times 10^{19} \text{ м}$

2. Переведем эту высоту в световые годы:

$H_{св. годах} = \frac{H_{общ}}{1 \text{ св. год}} = \frac{6.022 \times 10^{19} \text{ м}}{9.46 \times 10^{15} \text{ м/св. год}} \approx 6366 \text{ св. лет}$

Для сравнения: диаметр нашей галактики Млечный Путь составляет около 100 000 световых лет, а расстояние до ближайшей звезды (Проксима Центавра) — около 4.2 световых года.

Ответ: Стопка из одного моля листов бумаги имела бы высоту около 6366 световых лет, что более чем в 1500 раз превышает расстояние до ближайшей к нам звезды.

Способ 3: Сравнение по времени (используя секунды)

Представим, что мы должны отсчитать один моль секунд. Сколько времени это займет?

Дано:

Число Авогадро секунд: $T_{общ} = 6.022 \times 10^{23} \text{ с}$

Количество секунд в году: $365.25 \times 24 \times 60 \times 60 \approx 3.156 \times 10^7 \text{ с}$

Возраст Вселенной: $\approx 13.8$ миллиардов лет $= 1.38 \times 10^{10} \text{ лет}$

Найти:

Продолжительность одного моля секунд в годах и сравнить ее с возрастом Вселенной.

Решение:

1. Переведем общее количество секунд в годы:

$T_{в годах} = \frac{T_{общ}}{\text{секунд в году}} = \frac{6.022 \times 10^{23} \text{ с}}{3.156 \times 10^7 \text{ с/год}} \approx 1.908 \times 10^{16} \text{ лет}$

2. Сравним это время с возрастом Вселенной:

$\frac{T_{в годах}}{\text{Возраст Вселенной}} = \frac{1.908 \times 10^{16} \text{ лет}}{1.38 \times 10^{10} \text{ лет}} \approx 1.38 \times 10^6$

Это означает, что один моль секунд примерно в 1.4 миллиона раз дольше, чем время, прошедшее с момента Большого Взрыва.

Ответ: Один моль секунд составляет примерно 1.9 $\times 10^{16}$ лет, что почти в 1.4 миллиона раз превышает возраст Вселенной.

Способ 4: Сравнение через деньги (используя доллары)

Представим, что у нас есть один моль долларов США. Насколько это большая сумма?

Дано:

Сумма: $S = \$6.022 \times 10^{23}$

Население Земли: $P \approx 8$ миллиардов человек $= 8 \times 10^9$ человек

Найти:

Сколько денег достанется каждому человеку на Земле, если разделить один моль долларов на всех?

Решение:

1. Разделим общую сумму на количество людей на планете:

$\text{Сумма на человека} = \frac{S}{P} = \frac{\$6.022 \times 10^{23}}{8 \times 10^9 \text{ человек}} \approx \$7.5275 \times 10^{13} \text{ на человека}$

Эта сумма составляет примерно 75.3 триллиона долларов на каждого человека.

Для сравнения, весь мировой ВВП (стоимость всех товаров и услуг, произведенных в мире за год) составляет около 105 триллионов долларов.

Ответ: Если бы один моль долларов разделили поровну между всеми жителями Земли, каждый человек получил бы более 75 триллионов долларов.