Номер 1, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 1. Числовые неравенства - номер 1, страница 4.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Число $a$ считают больше числа $b$, если разность $a - b$ является __________ числом.

2) Число $a$ считают меньше числа $b$, если разность $a - b$ является __________ числом.

3) Для любых чисел $a$ и $b$ справедливо одно и только одно из таких соотношений: $a$ __________ $b$, $a$ __________ $b$, $a$ __________ $b$.

4) Если $a > b$, то точка, изображающая число $a$ на координатной прямой, лежит правее точки, изображающей число __________.

5) Для высказывания «не больше» используют знак __________ (читают: «____________________________________________________________________»), а для высказывания «не меньше» – знак __________ (читают: «____________________________________________________________________»).

6) Если $a$ __________ $b$ или $a$ __________ $b$, то верно неравенство $a \le b$.

7) Если $a$ __________ $b$ или $a$ __________ $b$, то верно неравенство $a \ge b$.

8) Знаки $<$ и $>$ называют знаками ____________________________________________________________________ неравенства, а знаки $\le$ и $\ge$ называют знаками ____________________________________________________________________ неравенства.

Решение.

1) Число $a$ считают больше числа $b$, если разность $a - b$ является положительным числом.

Ответ: положительным.

2) Число $a$ считают меньше числа $b$, если разность $a - b$ является отрицательным числом.

Ответ: отрицательным.

3) Для любых чисел $a$ и $b$ справедливо одно и только одно из таких соотношений: $a \boldsymbol{>} b$, $a \boldsymbol{=} b$, $a \boldsymbol{<} b$.

Ответ: $>, =, <$.

4) Если $a > b$, то точка, изображающая число $a$ на координатной прямой, лежит правее точки, изображающей число $\boldsymbol{b}$.

Ответ: $b$.

5) Для высказывания «не больше» используют знак $\boldsymbol{\le}$ (читают: «$a$ меньше или равно $b$»), а для высказывания «не меньше» — знак $\boldsymbol{\ge}$ (читают: «$a$ больше или равно $b$»).

Ответ: $\le$ (читают: «$a$ меньше или равно $b$»); $\ge$ (читают: «$a$ больше или равно $b$»).

6) Если $a \boldsymbol{<} b$ или $a \boldsymbol{=} b$, то верно неравенство $a \le b$.

Ответ: $<, =$.

7) Если $a \boldsymbol{>} b$ или $a \boldsymbol{=} b$, то верно неравенство $a \ge b$.

Ответ: $>, =$.

8) Знаки $<$ и $>$ называют знаками строгого неравенства, а знаки $\le$ и $\ge$ называют знаками нестрогого неравенства.

Ответ: строгого, нестрогого.