Номер 2, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 1. Числовые неравенства - номер 2, страница 4.

Условие.

Решаем задачи

2. Впишите в пропуск один из символов >, < или = так, чтобы получилось верное утверждение.

1) Если $m - n = -6,4$, то $m$ ___ $n$.

2) Если $c - d = 0$, то $c$ ___ $d$.

3) Если $b - a = 3,8$, то $b$ ___ $a$.

Решение.

1) Если m − n = −6,4, то m ___ n.

Для сравнения двух чисел $m$ и $n$ рассмотрим их разность $m - n$. По условию, $m - n = -6,4$. Так как разность является отрицательным числом ($-6,4 < 0$), это означает, что уменьшаемое ($m$) меньше вычитаемого ($n$). Запишем это в виде неравенства: $m - n < 0$. Прибавим к обеим частям неравенства $n$: $m - n + n < 0 + n$. Получаем $m < n$.
Ответ: <

2) Если c − d = 0, то c ___ d.

Рассмотрим разность чисел $c$ и $d$. По условию, $c - d = 0$. Если разность двух чисел равна нулю, это означает, что числа равны. Прибавим к обеим частям равенства $d$: $c - d + d = 0 + d$. Получаем $c = d$.
Ответ: =

3) Если b − a = 3,8, то b ___ a.

Рассмотрим разность чисел $b$ и $a$. По условию, $b - a = 3,8$. Так как разность является положительным числом ($3,8 > 0$), это означает, что уменьшаемое ($b$) больше вычитаемого ($a$). Запишем это в виде неравенства: $b - a > 0$. Прибавим к обеим частям неравенства $a$: $b - a + a > 0 + a$. Получаем $b > a$.
Ответ: >