Номер 4, страница 5, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 1. Числовые неравенства - номер 4, страница 5.

Условие.

4. На координатной прямой отмечено число $a$.

Отметьте в пустых клетках знаком ✓ верные неравенства.

1) $4 - a > 0$

2) $5 - a < 0$

3) $a - 5 < 0$

4) $a - 4 > 0$

Решение.

Для решения задачи сначала определим примерное значение числа a по его положению на координатной прямой. На прямой отмечены деления, соответствующие целым числам 0, 1, 2, 3 и так далее. Точка, обозначающая число a, находится между отметками 2 и 3. Это означает, что число a удовлетворяет двойному неравенству: $2 < a < 3$.

Используя эту оценку, проверим каждое из предложенных неравенств.

1) $4 - a > 0$

Это неравенство равносильно неравенству $4 > a$, или $a < 4$.

Поскольку мы установили, что $2 < a < 3$, то очевидно, что $a$ меньше 4. Следовательно, данное неравенство верное.

Ответ: Верно.

2) $5 - a < 0$

Это неравенство равносильно неравенству $5 < a$, или $a > 5$.

Поскольку $2 < a < 3$, то число $a$ не может быть больше 5. Следовательно, данное неравенство неверное.

Ответ: Неверно.

3) $a - 5 < 0$

Это неравенство равносильно неравенству $a < 5$.

Поскольку $2 < a < 3$, то очевидно, что $a$ меньше 5. Следовательно, данное неравенство верное.

Ответ: Верно.

4) $a - 4 > 0$

Это неравенство равносильно неравенству $a > 4$.

Поскольку $2 < a < 3$, то число $a$ не может быть больше 4. Следовательно, данное неравенство неверное.

Ответ: Неверно.