Номер 6, страница 5, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 1. Числовые неравенства. Глава 1. Неравенства. Часть 1 - номер 6, страница 5.

Условие.

6. Докажите неравенство.

1) $(m - 3)(m - 5) > m(m - 8)$

Решение.

Рассмотрим разность левой и правой частей данного неравенства:

$(m - 3)(m - 5) - m(m - 8) = $

_________________________________________________________________________________________________________

Получили, что разность левой и правой частей неравенства является ________ числом при любом значении $m$. Следовательно,

$(m - 3)(m - 5) > m(m - 8)$.

2) $(a - 10)(a + 2) < (a - 9)(a + 1)$

Решение.

_________________________________________________________________________________________________________

3) $5c^2 - 12c + 3 < (3c - 2)^2$

Решение.

Рассмотрим разность левой и правой частей данного неравенства:

$5c^2 - 12c + 3 - (3c - 2)^2 = 5c^2 - 12c + 3 - (9c^2 - 12c + 4) = $

$= 5c^2 - 12c + 3 - 9c^2 + 12c - 4 = -4c^2 - 1 = -4c^2 + (-1)$.

При любом значении $c$ имеем: $-4c^2$ ______ $0$.

Сумма __________________________________ числа $-4c^2$ и ___________________________________

___________________________________ числа $-1$ является числом ___________________________________________.

Следовательно, $-4c^2 - 1$ ______ $0$. Отсюда следует, что $5c^2 - 12c + 3 < (3c - 2)^2$ при любом значении $с$.

_________________________________________________________________________________________________________

4) $(2a - 1)(2a + 1) > (a - 2)(a + 2)$

Решение.

_________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________

5) $b(b - 8) \ge -16$

Решение.

_________________________________________________________________________________________________________