Номер 3, страница 4, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 1. Числовые неравенства - номер 3, страница 4.

№3 (с. 4)
Условие. №3 (с. 4)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 4, номер 3, Условие
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 4, номер 3, Условие (продолжение 2)

3. О числах $a$ и $b$ известно, что $a > b$. Среди приведённых ниже неравенств выберите верные и запишите в ответ их номера:

1) $a - b > -10$; 2) $b - a > 32$; 3) $b - a < 4$.

Решение.

Поскольку $a > b$, то разность $a - b$ является __________ числом. Поскольку любое ______________ число больше любого ________________ числа, то $a - b$ ____ $-10$.

Поскольку $a > b$, то $b < a$ и разность $b - a$ является _______________ числом.

Ответ:

Решение. №3 (с. 4)

По условию задачи дано, что $a > b$. Это основное свойство, которое мы будем использовать для анализа предложенных неравенств.

Из того, что $a > b$, следует два важных вывода:

  1. Разность $a - b$ является положительным числом, то есть $a - b > 0$.
  2. Разность $b - a$ является отрицательным числом, так как $b - a = -(a - b)$, а $a - b > 0$. Следовательно, $b - a < 0$.

Теперь проверим каждое из неравенств.

1) $a - b > -10$
Мы установили, что разность $a - b$ — положительное число. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Поскольку $a - b > 0$ и $0 > -10$, то неравенство $a - b > -10$ всегда верно.

2) $b - a > 32$
Мы установили, что разность $b - a$ — отрицательное число. В неравенстве утверждается, что отрицательное число больше положительного числа $32$, что является ложным утверждением. Следовательно, это неравенство неверно.

3) $b - a < 4$
Мы установили, что разность $b - a$ — отрицательное число. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Поскольку $b - a < 0$ и $0 < 4$, то неравенство $b - a < 4$ всегда верно.

Таким образом, верными являются неравенства под номерами 1 и 3.

Ответ: 13

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 4 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 4), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.