Номер 6, страница 5 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 6, страница 5.

Условие.

6. На рисунке показана траектория движения катера. Модуль перемещения катера равен:

1) 20 М

2) 30 М

3) 40 М

4) 50 М

Решение.

Дано:

График траектории движения катера в координатной плоскости XY.

Начальная точка движения (согласно графику): $ A(x_1; y_1) = (0; 0) $ м.

Конечная точка движения (согласно графику): $ B(x_2; y_2) = (30; 40) $ м.

Найти:

Модуль перемещения катера $ s $.

Решение:

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Модуль перемещения — это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

В данном случае начальная точка имеет координаты $ (x_1, y_1) = (0, 0) $, а конечная — $ (x_2, y_2) = (30, 40) $.

Модуль перемещения $ s $ (расстояние между двумя точками на плоскости) вычисляется по формуле, основанной на теореме Пифагора:

$ s = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $

Подставим координаты начальной и конечной точек в формулу:

$ s = \sqrt{(30 - 0)^2 + (40 - 0)^2} $

$ s = \sqrt{30^2 + 40^2} $

$ s = \sqrt{900 + 1600} $

$ s = \sqrt{2500} $

$ s = 50 $ м

Таким образом, модуль перемещения катера равен 50 м, что соответствует варианту ответа №4.

Ответ: 50 м.