Номер 11, страница 6 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 11, страница 6.

Условие.

11. Движение мотоциклиста описывается уравнением $x = 5 - 15t$. График зависимости координаты тела от времени — это линия:

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Дано:

Уравнение движения мотоциклиста: $x = 5 - 15t$.
Координата $\text{x}$ измеряется в метрах (м), время $\text{t}$ — в секундах (с).

Найти:

Какой из предложенных графиков (1, 2, 3 или 4) соответствует данному уравнению движения.

Решение:

Общий вид уравнения для равномерного прямолинейного движения: $x(t) = x_0 + v_x t$, где $x_0$ — начальная координата (координата в момент времени $t = 0$), а $v_x$ — проекция скорости на ось Ox.

Сравнивая данное по условию уравнение $x = 5 - 15t$ с общей формулой, определяем параметры движения мотоциклиста:

1. Начальная координата: $x_0 = 5$ м. Это означает, что в момент времени $t = 0$ тело находилось в точке с координатой 5. График должен начинаться на оси ординат в точке (0; 5).

2. Проекция скорости: $v_x = -15$ м/с. Так как проекция скорости отрицательна, тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $\text{x}$. График зависимости координаты от времени для такого движения — это прямая линия с отрицательным наклоном (убывающая функция).

Теперь проанализируем предложенные графики:

• График 1: Начальная координата $x_0 = 5$ м, но наклон положительный ($v_x > 0$). Не подходит.

• График 2: Начальная координата $x_0 < 0$. Не подходит.

• График 3: Начальная координата $x_0 > 5$ м (около 15 м). Не подходит.

• График 4: Начальная координата $x_0 = 5$ м, и наклон графика отрицательный. Этот вариант соответствует обоим условиям.

Для дополнительной проверки найдем координату мотоциклиста в момент времени $t = 1$ с, используя заданное уравнение:

$x(1) = 5 - 15 \cdot 1 = 5 - 15 = -10$ м.

Посмотрев на график 4, мы видим, что в момент времени $t=1$ с координата $\text{x}$ действительно равна $-10$ м. Следовательно, график 4 полностью соответствует уравнению движения.

Ответ: 4