Номер 18, страница 7 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 18, страница 7.

Условие.

18. Изменение скорости мяча описывается функцией $v = 2 - t$. Графиком этой функции является линия:

1) 1

2) 2

3) 3

Решение.

Дано:

Функция изменения скорости мяча от времени: $v = 2 - t$.

Скорость $\text{v}$ измеряется в м/с, время $\text{t}$ – в с.

Найти:

Номер линии на графике, соответствующей данной функции.

Решение:

Заданное уравнение $v = 2 - t$ является линейной функцией, графиком которой является прямая линия. Для того чтобы однозначно определить, какая из линий на графике соответствует этой функции, достаточно найти координаты двух точек, удовлетворяющих уравнению, и проверить, какая линия через них проходит.

1. Найдем значение скорости при $t = 0$ с (начальная скорость):

$v(0) = 2 - 0 = 2$ м/с.

Это означает, что график должен пересекать ось ординат (ось $\text{v}$) в точке $(0; 2)$. Мы видим, что все три линии на графике проходят через эту точку.

2. Найдем значение скорости в другой момент времени, например, при $t = 2$ с:

$v(2) = 2 - 2 = 0$ м/с.

Это означает, что график должен пересекать ось абсцисс (ось $\text{t}$) в точке $(2; 0)$.

Теперь проверим, какая из линий проходит через обе найденные точки $(0; 2)$ и $(2; 0)$:

- Линия 1: Начинается в точке $(0; 2)$ и пересекает ось времени в точке $(2; 0)$. Эта линия полностью соответствует нашим расчетам.

- Линия 2: Начинается в точке $(0; 2)$, но является возрастающей (скорость увеличивается со временем), что противоречит знаку "минус" перед $\text{t}$ в уравнении.

- Линия 3: Является горизонтальной линией, для которой скорость постоянна и равна 2 м/с при любом значении времени. Это соответствует уравнению $v = 2$, а не $v = 2 - t$.

Таким образом, графиком функции $v = 2 - t$ является линия 1.

Ответ: 1.