Номер 22, страница 8 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 22, страница 8.

Условие.

22. Уравнение движения трамвая имеет вид $x = 10t - 2t^2$. Трамвай:

1) движется равномерно

2) движется равноускоренно

3) движется равнозамедленно

4) не движется

Решение.

Дано:

Уравнение движения трамвая: $x(t) = 10t - 2t^2$ (все величины в СИ).

Найти:

Определить характер движения трамвая.

Решение:

Общий вид уравнения для равнопеременного (равноускоренного или равнозамедленного) движения вдоль оси Оx:

$x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$

где $x_0$ – начальная координата, $v_{0x}$ – проекция начальной скорости на ось Оx, $a_x$ – проекция ускорения на ось Оx.

Сравним данное в условии уравнение $x(t) = 10t - 2t^2$ с общим видом. Для удобства сравнения перепишем его в стандартном порядке:

$x(t) = 0 + 10t + (-2)t^2$

Из сравнения двух уравнений находим физические параметры движения:

Начальная координата $x_0 = 0$ м.

Проекция начальной скорости $v_{0x} = 10$ м/с.

Коэффициент при $t^2$ позволяет найти проекцию ускорения:

$\frac{a_x}{2} = -2$

$a_x = -4$ м/с².

Так как ускорение $a_x$ постоянно и не равно нулю, движение является равнопеременным. Это исключает варианты 1 (равномерное, $a=0$) и 4 (не движется).

Чтобы выбрать между равноускоренным и равнозамедленным движением, нужно сравнить знаки проекций начальной скорости и ускорения.

Проекция начальной скорости положительна ($v_{0x} = 10 \text{ м/с} > 0$), а проекция ускорения отрицательна ($a_x = -4 \text{ м/с²} < 0$).

Поскольку знаки проекций начальной скорости и ускорения противоположны ($v_{0x} \cdot a_x < 0$), вектор ускорения направлен против вектора начальной скорости. Это означает, что модуль скорости трамвая в начальный момент времени уменьшается, то есть трамвай тормозит. Такое движение называется равнозамедленным.

Следовательно, правильный вариант ответа - 3.

Ответ: 3) движется равнозамедленно