Номер 19, страница 7 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 19, страница 7.

Условие.

19. Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановился через 20 с после начала торможения. График зависимости скорости от времени показан на рисунке. Перемещение поезда за время 20 с равно:

1) 150 м

2) 200 м

3) 300 м

4) 450 м

Решение.

Дано:

Начальная скорость поезда, $v_0 = 15$ м/с

Время торможения, $t = 20$ с

Конечная скорость поезда, $v = 0$ м/с

Найти:

Перемещение поезда, $\text{s}$ - ?

Решение:

Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении можно определить несколькими способами. В данном случае, когда дан график зависимости скорости от времени, наиболее наглядным является геометрический способ.

Перемещение численно равно площади фигуры под графиком скорости. В нашем случае эта фигура — прямоугольный треугольник.

Катетами этого треугольника являются:

1. Начальная скорость $v_0$, которая равна 15 м/с (длина вертикального катета).

2. Время движения $\text{t}$, которое равно 20 с (длина горизонтального катета).

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ — длины катетов.

Подставим наши значения:

$s = S = \frac{1}{2} \cdot v_0 \cdot t$

$s = \frac{1}{2} \cdot 15 \, м/с \cdot 20 \, с = 15 \cdot 10 \, м = 150 \, м$.

Также можно воспользоваться формулой перемещения при равноускоренном движении:

$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Подставим известные значения:

$s = \frac{15 \, м/с + 0 \, м/с}{2} \cdot 20 \, с = \frac{15}{2} \cdot 20 \, м = 7.5 \cdot 20 \, м = 150 \, м$.

Оба способа дают одинаковый результат. Сравнив полученное значение с вариантами ответа, видим, что оно соответствует варианту 1.

Ответ: 150 м.