Номер 23, страница 8 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 23, страница 8.

Условие.

23. Мальчик скатился на санках с горы. Если его движение считать равноускоренным, то графиком зависимости координаты от времени является линия:

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение.

Движение тела с постоянным ускорением (равноускоренное движение) описывается квадратичной зависимостью координаты от времени. Общее уравнение движения выглядит так:

$s(t) = s_0 + v_{0}t + \frac{at^2}{2}$

где $s_0$ — начальная координата, $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение. Графиком такой зависимости является парабола.

Из условия задачи "мальчик скатился на санках с горы" можно сделать следующие выводы:

1. Движение начинается из состояния покоя, следовательно, начальная скорость $v_0 = 0$.

2. Если принять точку старта за начало отсчета, то начальная координата $s_0 = 0$.

3. При скатывании с горы скорость тела увеличивается, значит, ускорение постоянно и направлено в сторону движения ($a > 0$).

Подставив эти начальные условия в общее уравнение, получим частный случай для данной задачи:

$s(t) = 0 + 0 \cdot t + \frac{at^2}{2} = \frac{at^2}{2}$

Эта функция описывает параболу, вершина которой находится в начале координат (точка (0,0)), а ветви направлены вверх, так как коэффициент при $t^2$ (то есть $a/2$) положителен.

Рассмотрим представленные на изображении графики:

• Линия 1 представляет собой параболу, выходящую из начала координат. Это полностью соответствует полученному уравнению и описывает равноускоренное движение из состояния покоя.

• Линия 2 — прямая, проходящая через начало координат. Она описывает равномерное движение (с постоянной скоростью, $a=0$).

• Линия 3 — горизонтальная прямая. Она означает, что координата не меняется со временем, то есть тело находится в состоянии покоя.

• Линия 4 — прямая с отрицательным наклоном. Она описывает равномерное движение в сторону, противоположную направлению оси $\text{s}$.

Следовательно, графиком зависимости координаты от времени для мальчика, скатывающегося с горы, является линия 1.

Ответ: 1