Номер 30, страница 9 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 30, страница 9.

Условие.

30. Камень бросили горизонтально со скоростью $3 \text{ м/с}$. Через $0,4 \text{ с}$ он упал на землю. Скорость камня в момент падения:

1) $3 \text{ м/с}$

2) $5 \text{ м/с}$

3) $16 \text{ м/с}$

4) $19 \text{ м/с}$

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость $v_{x} = 3$ м/с

Время падения $t = 0,4$ с

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Скорость камня в момент падения $\text{v}$ - ?

Решение:

Движение камня, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали.

Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ не изменяется на протяжении всего полета (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому в момент падения она будет такой же, как и в начале:

$v_x = 3$ м/с

Вертикальная составляющая скорости $v_y$ в начальный момент времени равна нулю ($v_{0y} = 0$), так как камень брошен горизонтально. Под действием силы тяжести она увеличивается со временем по закону:

$v_y = v_{0y} + gt = 0 + gt = gt$

Вычислим вертикальную составляющую скорости в момент падения ($t = 0,4$ с):

$v_y = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,4 \text{ с} = 4$ м/с

Полная скорость камня в момент падения $\text{v}$ является векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих. Ее модуль можно найти по теореме Пифагора:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$

Подставим числовые значения:

$v = \sqrt{(3 \text{ м/с})^2 + (4 \text{ м/с})^2} = \sqrt{9 \text{ м}^2/\text{с}^2 + 16 \text{ м}^2/\text{с}^2} = \sqrt{25 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 5$ м/с

Таким образом, скорость камня в момент падения составляет 5 м/с, что соответствует варианту ответа ②.

Ответ: 5 м/с.