Номер 25, страница 8 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 25, страница 8.

Условие.

25. Камень падает вертикально вниз без начальной скорости и проходит путь 5 м. Время падения камня:

1) 0,5 с

2) 1 с

3) 2,5 с

4) 5 с

Решение.

Дано:

$h = 5$ м (пройденный путь)

$v_0 = 0$ м/с (начальная скорость)

$g \approx 10$ м/с$^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\text{t}$ — время падения

Решение:

Движение камня представляет собой свободное падение, которое является равноускоренным движением. Высота (путь), с которой падает тело без начальной скорости, описывается формулой:

$h = \frac{gt^2}{2}$

где $\text{h}$ — пройденный путь, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{t}$ — время падения.

Для того чтобы найти время падения $\text{t}$, выразим его из данной формулы:

$2h = gt^2$

$t^2 = \frac{2h}{g}$

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Примем ускорение свободного падения $\text{g}$ равным $\text{10}$ м/с$^2$, так как это стандартное допущение для упрощения расчетов в подобных задачах.

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{10 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{1 \text{ с}^2} = 1 \text{ с}$

Ответ: 1 с.