Номер 20, страница 8 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 20, страница 8.

Условие.

20. Лыжник съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением $0,5 \text{ м/с}^2$. В начале спуска его скорость была равна 18 км/ч. Длина горки:

1) 18,75 м

2) 31,25 м

3) 52,15 м

4) 96,25 м

Решение.

Дано:

Время движения, $t = 5 \text{ с}$

Ускорение, $a = 0,5 \text{ м/с}^2$

Начальная скорость, $v_0 = 18 \text{ км/ч}$

$v_0 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Найти:

Длина горки, $\text{S}$

Решение:

Движение лыжника является равноускоренным. Длину горки, то есть путь, пройденный лыжником, можно найти по формуле пути для равноускоренного движения:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ — пройденный путь (длина горки), $v_0$ — начальная скорость, $\text{t}$ — время движения, $\text{a}$ — ускорение.

Перед расчетом мы уже перевели начальную скорость в систему СИ: $v_0 = 5 \text{ м/с}$. Остальные данные уже в СИ.

Подставим значения в формулу:

$S = (5 \text{ м/с}) \cdot (5 \text{ с}) + \frac{(0,5 \text{ м/с}^2) \cdot (5 \text{ с})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$S = 25 \text{ м} + \frac{0,5 \cdot 25}{2} \text{ м}$

$S = 25 \text{ м} + \frac{12,5}{2} \text{ м}$

$S = 25 \text{ м} + 6,25 \text{ м}$

$S = 31,25 \text{ м}$

Таким образом, длина горки составляет 31,25 м. Этот результат соответствует варианту ответа №2.

Ответ: 31,25 м.