Номер 17, страница 7 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 17, страница 7.

Условие.

17. На рисунке показан график зависимости скорости движения велосипедиста от времени. Ускорение велосипедиста в момент времени $t = 4 \, \text{с}$ равно:

1) $0,8 \, \text{м/с}^2$

2) $4 \, \text{м/с}^2$

3) $0,5 \, \text{м/с}^2$

4) $2 \, \text{м/с}^2$

Решение.

Дано:

График зависимости скорости велосипедиста v от времени t.

По данным с графика:

Начальная скорость (при $t_0 = 0$ с) $v_0 = 2$ м/с.

Скорость в момент времени $t_1 = 6$ с равна $v_1 = 5$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Ускорение $\text{a}$ в момент времени $t = 4$ с.

Решение:

На представленном изображении показан график зависимости скорости от времени $v(t)$. Ускорение — это физическая величина, равная скорости изменения скорости. Для прямолинейного движения ускорение можно найти по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_1 - v_0}{t_1 - t_0}$

Поскольку график $v(t)$ является прямой линией, движение является равноускоренным, то есть ускорение постоянно на всем промежутке времени. Следовательно, ускорение в момент времени $t = 4$ с будет таким же, как и в любой другой момент времени.

Для расчета ускорения возьмем две точки на графике, координаты которых легко определить. Например, начальную точку ($t_0 = 0$ с; $v_0 = 2$ м/с) и точку ($t_1 = 6$ с; $v_1 = 5$ м/с).

Подставим эти значения в формулу для ускорения:

$a = \frac{5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{3 \text{ м/с}}{6 \text{ с}} = 0,5 \text{ м/с}^2$

Таким образом, ускорение велосипедиста постоянно и равно $0,5 \text{ м/с}^2$. Данное значение соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: $0,5 \text{ м/с}^2$.