Номер 27, страница 9 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 27, страница 9.

Условие.

27. Теннисный мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Максимальная высота подъёма мячика равна*:

1) 25 см

2) 0,5 м

3) 1,25 м

4) 2,5 м

Решение.

Дано:

Начальная скорость мячика, $v_0 = 5$ м/с.

Конечная скорость мячика в точке максимального подъема, $v = 0$ м/с.

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с².

Найти:

Максимальную высоту подъема, $h_{max}$ - ?

Решение:

Движение теннисного мячика вертикально вверх является примером равнозамедленного движения под действием силы тяжести. Для нахождения максимальной высоты подъема можно использовать кинематическую формулу, связывающую перемещение, начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В точке максимального подъема скорость мяча $\text{v}$ становится равной нулю. Ускорение $\text{a}$ в данном случае — это ускорение свободного падения $\text{g}$, которое направлено вниз, то есть против начальной скорости. Поэтому мы принимаем $a = -g$.

Подставим эти значения в формулу для нахождения максимальной высоты $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{0^2 - v_0^2}{2(-g)} = \frac{-v_0^2}{-2g} = \frac{v_0^2}{2g}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$h_{max} = \frac{(5 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{25 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 1,25 \text{ м}$

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется теннисный мячик, составляет 1,25 м. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 1,25 м.