Номер 29, страница 9 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 29, страница 9.

Условие.

29. Мячи бросают в горизонтальном направлении с одной и той же высоты. В первом случае начальная скорость мяча в 2 раза больше, чем во втором. Дальность полёта мяча в первом случае:

1) в 2 раза больше, чем во втором случае

2) в 2 раза меньше, чем во втором случае

3) равна дальности полёта во втором случае

4) в 4 раза больше, чем во втором случае

Решение.

Дано:

$h_1 = h_2 = h$ (высота броска одинакова)

$v_{01} = 2 \cdot v_{02}$ (начальная скорость в первом случае в 2 раза больше)

Найти:

Соотношение между дальностями полёта $L_1$ и $L_2$.

Решение:

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как два независимых движения: равномерное движение по горизонтали и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали.

1. Определим время полёта мяча. Оно зависит только от высоты $\text{h}$, с которой бросают мяч, и не зависит от начальной горизонтальной скорости. Начальная вертикальная скорость равна нулю. Высота, пройденная телом при свободном падении, определяется формулой:

$h = \frac{gt^2}{2}$

где $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{t}$ – время полёта.

Выразим время полёта:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Поскольку мячи бросают с одной и той же высоты ($h_1 = h_2 = h$), время их полёта будет одинаковым: $t_1 = t_2 = t$.

2. Определим дальность полёта. Дальность полёта $\text{L}$ – это расстояние, которое тело пролетает по горизонтали. Движение по горизонтали является равномерным со скоростью $v_0$. Таким образом, дальность полёта вычисляется по формуле:

$L = v_0 \cdot t$

Запишем эту формулу для двух случаев:

Для первого случая: $L_1 = v_{01} \cdot t$

Для второго случая: $L_2 = v_{02} \cdot t$

3. Сравним дальности полёта. Для этого найдём их отношение:

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{v_{01} \cdot t}{v_{02} \cdot t} = \frac{v_{01}}{v_{02}}$

Из условия задачи известно, что $v_{01} = 2 \cdot v_{02}$. Подставим это в наше соотношение:

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{2 \cdot v_{02}}{v_{02}} = 2$

Следовательно, $L_1 = 2 \cdot L_2$. Это означает, что дальность полёта мяча в первом случае в 2 раза больше, чем во втором.

Ответ: в 2 раза больше, чем во втором случае (вариант 1).