Номер 33, страница 9 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 33, страница 9.

Условие.

33. Мячи бросают под разными углами к горизонту с одной и той же начальной скоростью. При увеличении угла, под которым бросили мяч, проекция начальной скорости:

1) на горизонтальную ось $\text{OX}$ увеличивается

2) на вертикальную ось $\text{OY}$ уменьшается

3) на горизонтальную ось $\text{OX}$ уменьшается

4) на вертикальную ось $\text{OY}$ сначала уменьшается, а потом увеличивается

Решение.

Решение

Пусть $v_0$ — это модуль начальной скорости мяча, который по условию задачи является постоянной величиной. Пусть $\alpha$ — это угол, под которым бросают мяч к горизонту.

Вектор начальной скорости $\vec{v_0}$ можно разложить на две проекции: на горизонтальную ось OX и на вертикальную ось OY.

Проекция начальной скорости на горизонтальную ось OX ($v_{0x}$) находится по формуле:
$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha)$

Проекция начальной скорости на вертикальную ось OY ($v_{0y}$) находится по формуле:
$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha)$

По условию задачи, угол броска $\alpha$ увеличивается. Проанализируем, как это влияет на проекции скорости, учитывая поведение тригонометрических функций в диапазоне углов от $0^\circ$ до $90^\circ$ (что соответствует броскам от горизонтального до вертикального вверх).

1. При увеличении угла $\alpha$ от $0^\circ$ до $90^\circ$, значение функции $\cos(\alpha)$ монотонно уменьшается (от 1 до 0). Поскольку $v_0$ — постоянная величина, то и произведение $v_0 \cdot \cos(\alpha)$ будет уменьшаться. Следовательно, проекция начальной скорости на горизонтальную ось ОХ уменьшается.

2. При увеличении угла $\alpha$ от $0^\circ$ до $90^\circ$, значение функции $\sin(\alpha)$ монотонно увеличивается (от 0 до 1). Следовательно, проекция начальной скорости на вертикальную ось OY будет увеличиваться.

Сравнивая эти выводы с предложенными вариантами, мы видим, что верным является утверждение о том, что проекция начальной скорости на горизонтальную ось ОХ уменьшается.

Ответ: 3