Номер 38, страница 10 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Выполняем тест - номер 38, страница 10.

Условие.

38. С помощью одного из самых высоких аттракционов «Колесо обозрения» можно подняться на высоту 135 м. Один полный оборот оно совершает за 30 мин. Скорость вращения кабинок колеса составляет:

1) 24 см/с

2) 0,5 м/с

3) 7 м/с

4) 14,1 м/с

Решение.

Дано:

Высота подъема (диаметр колеса) $D = 135$ м

Время одного полного оборота (период) $T = 30$ мин

Перевод в систему СИ:

$T = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Найти:

Скорость вращения кабинок $\text{v}$

Решение:

Скорость равномерного движения по окружности определяется как отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь пройден. За один полный оборот кабинка проходит путь, равный длине окружности колеса $\text{L}$. Время, затраченное на один оборот, — это период вращения $\text{T}$.

Максимальная высота подъема на аттракционе «Колесо обозрения» соответствует его диаметру $\text{D}$. Таким образом, $D = 135$ м.

Длина окружности вычисляется по формуле:

$L = \pi D$

Скорость вращения кабинок $\text{v}$ находится по формуле:

$v = \frac{L}{T} = \frac{\pi D}{T}$

Подставим числовые значения в систему СИ в формулу:

$v = \frac{\pi \cdot 135 \text{ м}}{1800 \text{ с}} = \frac{135\pi}{1800} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{3\pi}{40} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Возьмем значение числа $\pi \approx 3,14$:

$v \approx \frac{3 \cdot 3,14}{40} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx \frac{9,42}{40} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0,2355 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов. Вариант ответа ① дан в сантиметрах в секунду (см/с), поэтому переведем нашу скорость в эти единицы измерения, зная, что 1 м = 100 см:

$v \approx 0,2355 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} \approx 23,55 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

Полученное значение наиболее близко к варианту ответа ① (24 см/с).

Ответ: 24 см/с.