Номер 2, страница 13 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Смотрим и думаем - номер 2, страница 13.

Условие.

2. По показаниям спидометра автомобиля определите ускорение автомобиля и путь, пройденный им за время 10 с. Движение автомобиля считайте равноускоренным. Постройте график такого движения.

Решение.

Дано:

Начальная скорость (при $t_1 = 0$): $v_0 = 60$ км/ч
Конечная скорость (при $t_2 = 10$ с): $v = 100$ км/ч
Промежуток времени: $t = 10$ с

Перевод в систему СИ:

$v_0 = 60 \, \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = \frac{600}{36} \, \frac{м}{с} = \frac{50}{3} \, \frac{м}{с} \approx 16,7 \, \frac{м}{с}$
$v = 100 \, \frac{км}{ч} = 100 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = \frac{1000}{36} \, \frac{м}{с} = \frac{250}{9} \, \frac{м}{с} \approx 27,8 \, \frac{м}{с}$

Найти:

Ускорение $\text{a}$ - ?
Пройденный путь $\text{S}$ - ?
Построить график зависимости скорости от времени $v(t)$.

Решение:

Определение ускорения автомобиля
Движение автомобиля равноускоренное. Ускорение можно найти по формуле:
$a = \frac{v - v_0}{t}$
Подставим значения в системе СИ:
$a = \frac{\frac{250}{9} \, м/с - \frac{50}{3} \, м/с}{10 \, с} = \frac{\frac{250}{9} \, м/с - \frac{150}{9} \, м/с}{10 \, с} = \frac{\frac{100}{9} \, м/с}{10 \, с} = \frac{10}{9} \, м/с^2 \approx 1,11 \, м/с^2$

Ответ: ускорение автомобиля равно $\frac{10}{9} \, м/с^2$, что примерно составляет $1,11 \, м/с^2$.

Определение пути, пройденного автомобилем
Путь, пройденный автомобилем за время $\text{t}$ при равноускоренном движении, можно вычислить по формуле:
$S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t$
Подставим значения:
$S = \frac{\frac{250}{9} \, м/с + \frac{50}{3} \, м/с}{2} \cdot 10 \, с = \frac{\frac{250}{9} \, м/с + \frac{150}{9} \, м/с}{2} \cdot 10 \, с = \frac{\frac{400}{9} \, м/с}{2} \cdot 10 \, с = \frac{200}{9} \, м/с \cdot 10 \, с = \frac{2000}{9} \, м \approx 222,2 \, м$

Ответ: путь, пройденный автомобилем, равен $\frac{2000}{9} \, м$, что примерно составляет $222,2 \, м$.

Построение графика движения
График зависимости скорости от времени $v(t)$ при равноускоренном движении представляет собой прямую линию, описываемую уравнением $v(t) = v_0 + at$. Для построения графика нам достаточно двух точек:
1. В начальный момент времени $t_1 = 0 \, с$, скорость $v_1 = v_0 \approx 16,7 \, м/с$.
2. В конечный момент времени $t_2 = 10 \, с$, скорость $v_2 = v \approx 27,8 \, м/с$.
Построим график, отложив по оси абсцисс время $\text{t}$ в секундах, а по оси ординат — скорость $\text{v}$ в м/с.

Ответ: график зависимости скорости автомобиля от времени представлен на рисунке выше.