Номер 1, страница 13 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Смотрим и думаем - номер 1, страница 13.

Условие.

1. Определите по графику путь, пройденный телом, и его ускорение.

Решение.

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени:

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (при $t_0 = 0 \text{ с}$).

Конечная скорость $v = 60 \text{ м/с}$ (при $t = 10 \text{ с}$).

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Путь $\text{S}$ - ?

Ускорение $\text{a}$ - ?

Решение:

Определение пути, пройденного телом

Путь, пройденный телом, численно равен площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, проведенными к оси времени из начальной и конечной точек. В данном случае фигура под графиком является прямоугольным треугольником.

Основание треугольника равно времени движения $t = 10 \text{ с}$, а высота — конечной скорости $v = 60 \text{ м/с}$.

Площадь треугольника (пройденный путь) вычисляется по формуле:

$S = \frac{1}{2} \cdot v \cdot t$

Подставляем значения из графика:

$S = \frac{1}{2} \cdot 60 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 300 \text{ м}$.

Ответ: $S = 300 \text{ м}$.

Определение ускорения тела

График зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, что соответствует равноускоренному движению. Ускорение при таком движении постоянно и равно тангенсу угла наклона графика к оси времени.

Ускорение вычисляется по формуле:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

Используем начальную точку $(t_0, v_0) = (0 \text{ с}, 0 \text{ м/с})$ и конечную точку $(t, v) = (10 \text{ с}, 60 \text{ м/с})$ с графика.

Подставляем значения в формулу:

$a = \frac{60 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{60}{10} \text{ м/с}^2 = 6 \text{ м/с}^2$.

Ответ: $a = 6 \text{ м/с}^2$.