Номер 7, страница 15 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Смотрим и думаем - номер 7, страница 15.

Условие.

7. Какой из графиков соответствует зависимости высоты подъёма тела, брошенного вертикально вверх, от времени?

Решение.

Решение

Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равноускоренным движением (если пренебречь сопротивлением воздуха). Зависимость высоты подъёма $\text{h}$ от времени $\text{t}$ описывается следующим кинематическим уравнением:

$h(t) = h_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $h_0$ — начальная высота, $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение.

Примем, что тело брошено с поверхности земли, тогда начальная высота $h_0 = 0$. Направим ось координат вертикально вверх. В этом случае начальная скорость $v_0$ будет положительной ($v_0 > 0$), а ускорение свободного падения $\text{g}$ будет направлено в противоположную сторону (вниз), поэтому проекция ускорения на ось будет отрицательной: $a = -g$.

Таким образом, уравнение движения принимает вид:

$h(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$

Это уравнение является квадратичной функцией времени $\text{t}$. Графиком такой функции является парабола. Поскольку коэффициент при $t^2$ (равный $-\frac{g}{2}$) отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Проанализируем предложенные графики:

1. Первый график — прямая линия. Это соответствует равномерному движению с постоянной скоростью ($h = vt$). Это неверно, так как скорость тела постоянно изменяется под действием силы тяжести.

2. Второй график — парабола, ветви которой направлены вверх. Это соответствует движению с постоянным положительным ускорением. Это неверно, так как ускорение свободного падения направлено вниз.

3. Третий график — парабола, ветви которой направлены вниз. График начинается в точке (0, 0), что соответствует начальному моменту времени и начальной высоте. Затем высота увеличивается, достигает максимального значения в вершине параболы, а затем уменьшается до нуля. Это в точности соответствует физической картине движения и уравнению $h(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$.

4. Четвертый график показывает монотонное уменьшение высоты со временем, что противоречит условию, так как тело сначала поднимается вверх.

Следовательно, третий график правильно описывает зависимость высоты подъёма тела от времени.

Ответ: Зависимости высоты подъёма тела, брошенного вертикально вверх, от времени соответствует третий график.