Номер 9, страница 16 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Смотрим и думаем - номер 9, страница 16.

Условие.

9. Из пушки и ружья, стволы которых горизонтальны и находятся на одной высоте от поверхности земли, одновременно произведены выстрелы. Одновременно ли ядро и пуля упадут на землю? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Одновременно ли ядро и пуля упадут на землю?

Да, при условии пренебрежения сопротивлением воздуха, ядро и пуля упадут на землю одновременно.

Обоснуйте свой ответ.

Согласно принципу независимости движений в физике, движение тела можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие, которые не влияют друг на друга. Время полета тела до падения на землю определяется исключительно его движением по вертикали.

В данном случае оба тела — ядро и пуля — начинают свое движение с одинаковой высоты $\text{h}$ над землей. Поскольку выстрелы производятся горизонтально, их начальная скорость в вертикальном направлении равна нулю ($v_{0y} = 0$).

Движение обоих тел по вертикали представляет собой свободное падение с нулевой начальной скоростью. Высота, которую тело проходит за время $\text{t}$, описывается формулой:

$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Поскольку $v_{0y} = 0$, формула принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время падения $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Из полученной формулы видно, что время падения тела зависит только от начальной высоты $\text{h}$ и ускорения свободного падения $\text{g}$. Ни масса тела, ни его начальная горизонтальная скорость на время падения не влияют.

Так как ядро и пуля выстреливаются с одной и той же высоты $\text{h}$, и на них действует одно и то же ускорение свободного падения $\text{g}$, время их нахождения в воздухе будет одинаковым. При этом из-за разной начальной горизонтальной скорости они упадут на разном расстоянии от места выстрела.

Ответ: Ядро и пуля упадут на землю одновременно. Время их падения зависит только от высоты, с которой они начали движение, и от ускорения свободного падения. Поскольку эти параметры для обоих тел одинаковы, а их начальная вертикальная скорость равна нулю, время их полета будет идентичным, независимо от массы и горизонтальной скорости.