Номер 1, страница 114 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

X. Электромагнитная природа света. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 114.

Условие.

1. Сравните расстояние, проходимое светом за один год, с астрономической единицей ($1 \text{ а. е.} \approx 1,5 \cdot 10^8 \text{ км}$).

Решение.

Дано:

Время $t = 1$ год

Астрономическая единица $L_{а.е.} = 1 \text{ а. е.} \approx 1,5 \cdot 10^8$ км

Скорость света в вакууме $c \approx 3,0 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ год} = 365,25 \text{ суток} \cdot 24 \frac{\text{ч}}{\text{сутки}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} \approx 3,156 \cdot 10^7$ с

$L_{а.е.} = 1,5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1,5 \cdot 10^8 \cdot 10^3 \text{ м} = 1,5 \cdot 10^{11}$ м

Найти:

Отношение расстояния, проходимого светом за год ($L_{св.год}$), к астрономической единице ($L_{а.е.}$), то есть $\frac{L_{св.год}}{L_{а.е.}}$

Решение:

1. Сначала вычислим расстояние, которое свет проходит за один год. Эта величина называется световым годом ($L_{св.год}$).

Расстояние вычисляется по формуле: $S = v \cdot t$. В данном случае скорость $\text{v}$ равна скорости света $\text{c}$, а время $\text{t}$ равно одному году.

$L_{св.год} = c \cdot t$

Подставим значения, переведенные в систему СИ:

$L_{св.год} \approx (3,0 \cdot 10^8 \frac{\text{м}}{\text{с}}) \cdot (3,156 \cdot 10^7 \text{ с}) \approx 9,468 \cdot 10^{15}$ м.

2. Теперь сравним полученное расстояние с астрономической единицей, для чего найдем их отношение.

$\frac{L_{св.год}}{L_{а.е.}} \approx \frac{9,468 \cdot 10^{15} \text{ м}}{1,5 \cdot 10^{11} \text{ м}}$

$\frac{L_{св.год}}{L_{а.е.}} \approx \frac{9,468}{1,5} \cdot 10^{15-11} \approx 6,312 \cdot 10^4$

Таким образом, расстояние, проходимое светом за один год, больше астрономической единицы примерно в 63120 раз.

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходное значение для астрономической единицы дано с двумя значащими цифрами ($1,5$).

$6,312 \cdot 10^4 \approx 6,3 \cdot 10^4$.

Ответ: Расстояние, проходимое светом за один год, примерно в $6,3 \cdot 10^4$ раз (или в 63 тысячи раз) больше, чем астрономическая единица.