Номер 5, страница 115 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

X. Электромагнитная природа света. Считаем и сравниваем - номер 5, страница 115.

Условие.

5. Глаз воспринимает свет в диапазоне приблизительно от 380 до 760 нм. Во сколько раз различаются частоты, соответствующие границам видимого спектра?

Решение.

Дано:

Диапазон длин волн видимого света:

Минимальная длина волны: $\lambda_{min} = 380$ нм

Максимальная длина волны: $\lambda_{max} = 760$ нм

Скорость света в вакууме: $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

$\lambda_{min} = 380 \text{ нм} = 380 \cdot 10^{-9} \text{ м}$
$\lambda_{max} = 760 \text{ нм} = 760 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Найти:

Отношение частот на границах видимого спектра: $\frac{\nu_{max}}{\nu_{min}}$

Решение:

Связь между частотой электромагнитной волны $\nu$, ее длиной волны $\lambda$ и скоростью света $\text{c}$ выражается формулой:

$c = \lambda \cdot \nu$

Отсюда частоту можно выразить как:

$\nu = \frac{c}{\lambda}$

Из этой формулы видно, что частота обратно пропорциональна длине волны. Следовательно, максимальная частота $\nu_{max}$ будет соответствовать минимальной длине волны $\lambda_{min}$, а минимальная частота $\nu_{min}$ — максимальной длине волны $\lambda_{max}$.

Найдем максимальную и минимальную частоты:

$\nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{min}}$

$\nu_{min} = \frac{c}{\lambda_{max}}$

Чтобы найти, во сколько раз различаются частоты, нужно найти их отношение (большей к меньшей):

$\frac{\nu_{max}}{\nu_{min}} = \frac{c/\lambda_{min}}{c/\lambda_{max}}$

Сократив скорость света $\text{c}$, получим:

$\frac{\nu_{max}}{\nu_{min}} = \frac{\lambda_{max}}{\lambda_{min}}$

Подставим числовые значения длин волн:

$\frac{\nu_{max}}{\nu_{min}} = \frac{760 \text{ нм}}{380 \text{ нм}} = 2$

Таким образом, частоты на границах видимого спектра различаются в 2 раза.

Ответ: Частоты, соответствующие границам видимого спектра, различаются в 2 раза.