Номер 3, страница 115 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

X. Электромагнитная природа света. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 115.

Условие.

3. Сравните скорости распространения света в растворе сахара и алмазе, приняв их показатели преломления равными 1,56 и 2,42 соответственно.

Решение.

Дано:

Показатель преломления раствора сахара $n_1 = 1,56$

Показатель преломления алмаза $n_2 = 2,42$

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Показатели преломления являются безразмерными величинами, поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Сравнить скорости распространения света в растворе сахара ($v_1$) и в алмазе ($v_2$), то есть найти их отношение $\frac{v_1}{v_2}$.

Решение:

Абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$ — это физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме $\text{c}$ к скорости света в данной среде $\text{v}$.

$n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы можно выразить скорость света в среде:

$v = \frac{c}{n}$

Запишем выражения для скоростей света в растворе сахара и в алмазе:

Скорость света в растворе сахара: $v_1 = \frac{c}{n_1}$

Скорость света в алмазе: $v_2 = \frac{c}{n_2}$

Чтобы сравнить эти скорости, найдем их отношение:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{c}{n_1}}{\frac{c}{n_2}} = \frac{c}{n_1} \cdot \frac{n_2}{c} = \frac{n_2}{n_1}$

Из полученного соотношения видно, что скорость распространения света в среде обратно пропорциональна ее показателю преломления. Чем больше показатель преломления, тем медленнее распространяется свет.

Подставим числовые значения показателей преломления в формулу:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{2,42}{1,56} \approx 1,55$

Таким образом, скорость света в растворе сахара примерно в 1,55 раза больше, чем в алмазе.

Ответ: скорость распространения света в растворе сахара больше скорости распространения света в алмазе примерно в 1,55 раза.