Номер 2.30, страница 14 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

II. Механические колебания и волны - номер 2.30, страница 14.

Условие.

2.30 В какой машине меньше трясёт: в пустой или нагруженной? Ответ объясните.

Решение.

Меньше трясёт в нагруженной машине. Это явление объясняется фундаментальными законами физики, в частности, инерцией и теорией колебаний.

Объяснение с точки зрения инерции

Тряска — это ускорение, которое испытывает кузов автомобиля и пассажиры при проезде неровностей. Согласно второму закону Ньютона, ускорение $a$, которое получает тело, обратно пропорционально его массе $m$ при воздействии одной и той же силы $F$:

$a = \frac{F}{m}$

Сила $F$, с которой неровность дороги (кочка или яма) воздействует на подвеску, приблизительно одинакова для пустой и для нагруженной машины. Однако масса нагруженной машины $m_{нагр}$ существенно больше массы пустой $m_{пуст}$. В результате ускорение, которое сообщается кузову нагруженной машины, оказывается меньше:

$a_{нагр} < a_{пуст}$, так как $m_{нагр} > m_{пуст}$.

Меньшее ускорение означает более плавное движение и, как следствие, меньшую тряску. Массивный автомобиль более "неохотно" меняет своё состояние покоя или равномерного движения под действием кратковременных толчков.

Объяснение с точки зрения колебаний

Систему "кузов-подвеска" можно смоделировать как пружинный маятник. Период $T$ собственных колебаний такой системы определяется по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $m$ — масса кузова, а $k$ — жёсткость пружин подвески. У нагруженной машины масса $m$ больше, а жёсткость подвески $k$ остаётся неизменной. Следовательно, период колебаний у нагруженной машины увеличивается.

Увеличение периода означает, что колебания становятся более медленными, плавными и происходят реже. Соответственно, частота колебаний $f = 1/T$ уменьшается. Человеческий организм воспринимает такие медленные, низкочастотные колебания как более комфортные по сравнению с быстрыми и резкими высокочастотными колебаниями пустой машины. Поэтому поездка в нагруженной машине ощущается как более плавная.

Ответ: Меньше трясёт в нагруженной машине. Это объясняется тем, что из-за большей массы нагруженный автомобиль обладает большей инертностью и получает меньшее ускорение от неровностей дороги. Кроме того, увеличение массы приводит к увеличению периода собственных колебаний системы подвески, делая их более медленными, плавными и комфортными для пассажиров.