Номер 3.16, страница 17 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Звук - номер 3.16, страница 17.

Условие.

3.16 Объясните, почему можно проигрывать граммофонные пластинки при различных скоростях, не нарушая гармоничности музыки.

Решение.

Гармоничность музыки, то есть приятное для слуха сочетание звуков, определяется соотношениями частот этих звуков. Например, ноты в аккорде или мелодии звучат гармонично, если их частоты находятся в определенных простых отношениях (например, 2:1 для октавы, 3:2 для квинты).

Звук на граммофонной пластинке записан в виде извилистой дорожки. Частота извлекаемого звука $f$ прямо пропорциональна скорости $v$, с которой игла проигрывателя движется по этой дорожке. При изменении скорости вращения пластинки в $k$ раз, скорость движения иглы и, следовательно, частота каждой ноты также изменятся в $k$ раз.

Пусть изначально в музыке звучали ноты с частотами $f_1, f_2, f_3, \dots$. После изменения скорости вращения их новые частоты станут $f'_1 = k \cdot f_1$, $f'_2 = k \cdot f_2$, $f'_3 = k \cdot f_3$ и так далее.

Важно, что соотношения между новыми частотами останутся прежними, так как коэффициент $k$ сокращается при делении: $\frac{f'_2}{f'_1} = \frac{k \cdot f_2}{k \cdot f_1} = \frac{f_2}{f_1}$.

Поскольку именно эти неизменные соотношения частот определяют музыкальные интервалы, аккорды и в целом гармонию, музыка не становится фальшивой или дисгармоничной. Изменяется лишь общая высота звучания (тональность) и темп произведения: оно будет звучать выше и быстрее при увеличении скорости, или ниже и медленнее при ее уменьшении, но гармоническая структура останется нетронутой.

Ответ: При изменении скорости проигрывания грампластинки частоты всех звуков изменяются пропорционально (умножаются на одно и то же число). В результате соотношения между частотами, которые определяют музыкальную гармонию, остаются неизменными. Меняется только темп и общая высота звучания, но не гармоничность.