Номер 3.11, страница 17 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Звук - номер 3.11, страница 17.

Условие.

3.11 Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде принять равной 1500 м/с, в воздухе — 340 м/с.

Решение.

Дано:

Скорость звука в воде, $v_{вода} = 1500$ м/с

Скорость звука в воздухе, $v_{воздух} = 340$ м/с

Найти:

Отношение длин волн $\frac{\lambda_{вода}}{\lambda_{воздух}}$

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой $\nu$ следующим соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Отсюда можно выразить длину волны:

$\lambda = \frac{v}{\nu}$

При переходе звуковой волны из одной среды в другую (в данном случае из воздуха в воду) ее частота $\nu$ остается постоянной, так как она определяется источником колебаний. При этом изменяется скорость распространения волны, что приводит к изменению ее длины.

Запишем выражения для длины волны в воздухе и в воде:

$\lambda_{воздух} = \frac{v_{воздух}}{\nu}$

$\lambda_{вода} = \frac{v_{вода}}{\nu}$

Чтобы определить, во сколько раз изменится длина волны, найдем отношение длины волны в воде к длине волны в воздухе:

$\frac{\lambda_{вода}}{\lambda_{воздух}} = \frac{\frac{v_{вода}}{\nu}}{\frac{v_{воздух}}{\nu}}$

Частота $\nu$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:

$\frac{\lambda_{вода}}{\lambda_{воздух}} = \frac{v_{вода}}{v_{воздух}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{\lambda_{вода}}{\lambda_{воздух}} = \frac{1500 \text{ м/с}}{340 \text{ м/с}} \approx 4,41$

Это означает, что при переходе из воздуха в воду длина звуковой волны увеличивается.

Ответ: Длина звуковой волны увеличится примерно в 4,41 раза.