Номер 3.8, страница 16 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Звук - номер 3.8, страница 16.

Условие.

3.8 Определите, за какой промежуток времени распространится звуковая волна в воде на расстояние 50 км, если её длина 7,5 м, а частота колебаний 200 Гц. Скорость звука в воде принять равной 1500 м/с.

Решение.

Дано:

Расстояние, $s = 50$ км
Длина волны, $\lambda = 7,5$ м
Частота колебаний, $\nu = 200$ Гц
Скорость звука в воде, $v = 1500$ м/с

$s = 50 \text{ км} = 50 \cdot 1000 \text{ м} = 50000 \text{ м}$

Найти:

Промежуток времени, $t$

Решение:

Для определения промежутка времени, за который звуковая волна проходит определённое расстояние, используется формула для равномерного движения, так как скорость звука в однородной среде (воде) можно считать постоянной. Формула связывает расстояние $s$, скорость $v$ и время $t$:

$s = v \cdot t$

Из этой формулы выразим искомое время $t$:

$t = \frac{s}{v}$

В условии задачи скорость звука в воде дана и равна $v = 1500$ м/с. Также в условии приведены длина волны $\lambda = 7,5$ м и частота колебаний $\nu = 200$ Гц. Эти величины связаны со скоростью распространения волны соотношением $v = \lambda \cdot \nu$. Мы можем использовать эти данные для проверки согласованности условия.

$v = 7,5 \text{ м} \cdot 200 \text{ Гц} = 1500 \text{ м/с}$

Результат расчёта совпадает с приведённой в условии скоростью звука, что подтверждает корректность всех данных. Таким образом, для нахождения времени мы можем напрямую использовать заданную скорость.

Подставим в формулу для времени значения расстояния, переведённого в систему СИ ($s = 50000$ м), и скорости звука:

$t = \frac{50000 \text{ м}}{1500 \text{ м/с}} = \frac{500}{15} \text{ с} = \frac{100}{3} \text{ с} \approx 33,3 \text{ с}$

Ответ: звуковая волна распространится на данное расстояние за промежуток времени, примерно равный $33,3$ с.