Номер 3.3, страница 16 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Звук - номер 3.3, страница 16.

Условие.

3.3 Человек воспринимает звуковые колебания в диапазоне от 16 Гц до 20 кГц. Определите длины волн, соответствующие указанным пороговым значениям частот. Скорость звука принять равной 330 м/с.

Решение.

Дано:

Нижняя пороговая частота, $f_1 = 16$ Гц
Верхняя пороговая частота, $f_2 = 20$ кГц
Скорость звука, $v = 330$ м/с

$f_2 = 20 \text{ кГц} = 20 \cdot 10^3 \text{ Гц} = 20000 \text{ Гц}$

Найти:

$\lambda_1, \lambda_2$

Решение:

Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой $f$ соотношением:

$v = \lambda \cdot f$

Из этой формулы выразим длину волны:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Рассчитаем длину волны, соответствующую нижней границе слышимости ($f_1 = 16$ Гц). Так как частота и длина волны обратно пропорциональны, этой (наименьшей) частоте будет соответствовать наибольшая длина волны:

$\lambda_1 = \frac{v}{f_1} = \frac{330 \text{ м/с}}{16 \text{ Гц}} = 20,625 \text{ м}$

Теперь рассчитаем длину волны, соответствующую верхней границе слышимости ($f_2 = 20000$ Гц). Этой (наибольшей) частоте будет соответствовать наименьшая длина волны:

$\lambda_2 = \frac{v}{f_2} = \frac{330 \text{ м/с}}{20000 \text{ Гц}} = 0,0165 \text{ м}$

Ответ: длины волн, соответствующие пороговым значениям частот, равны 20,625 м и 0,0165 м.