Номер 3.13, страница 17 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

III. Звук - номер 3.13, страница 17.

Условие.

3.13 Определите длину звуковой волны при переходе её в воздух, если в воде длина волны равна 4 м, а скорость её распространения 1,5 км/с. Скорость звука принять равной 330 м/с.

Решение.

Дано:

Длина волны в воде, $\lambda_в$ = 4 м

Скорость звука в воде, $v_в$ = 1,5 км/с

Скорость звука в воздухе, $v_{воз}$ = 330 м/с

Перевод в систему СИ:

$v_в = 1,5 \cdot 1000 \text{ м/с} = 1500 \text{ м/с}$

Найти:

Длину волны в воздухе, $\lambda_{воз}$ - ?

Решение:

При переходе звуковой волны из одной среды (воды) в другую (воздух) её частота $\nu$ остается постоянной, в то время как скорость распространения $v$ и длина волны $\lambda$ изменяются. Связь между этими величинами выражается формулой:

$v = \lambda \cdot \nu$

Из этой формулы можно выразить частоту:

$\nu = \frac{v}{\lambda}$

Поскольку частота волны в воде и в воздухе одинакова, мы можем приравнять выражения для частоты в обеих средах:

$\nu = \frac{v_в}{\lambda_в} = \frac{v_{воз}}{\lambda_{воз}}$

Из этого равенства выразим искомую длину волны в воздухе $\lambda_{воз}$:

$\lambda_{воз} = \lambda_в \cdot \frac{v_{воз}}{v_в}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$\lambda_{воз} = 4 \text{ м} \cdot \frac{330 \text{ м/с}}{1500 \text{ м/с}} = 4 \cdot 0,22 \text{ м} = 0,88 \text{ м}$

Ответ: длина звуковой волны в воздухе равна 0,88 м.