Номер 4.28, страница 25 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.28, страница 25.

Условие.

4.28 На корпусе конденсатора указано 600 пФ, 400 В. Можно ли использовать конденсатор для накопления заряда 50 нКл?

Решение.

Дано:

Емкость конденсатора: $C = 600 \text{ пФ}$

Максимальное рабочее напряжение: $U_{max} = 400 \text{ В}$

Требуемый для накопления заряд: $q = 50 \text{ нКл}$

Переведем данные в систему СИ:

$C = 600 \text{ пФ} = 600 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 6 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}$

$q = 50 \text{ нКл} = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 5 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$

Найти:

Можно ли использовать данный конденсатор для накопления указанного заряда?

Решение:

Чтобы определить, можно ли использовать конденсатор для накопления заданного заряда, необходимо вычислить напряжение, которое возникнет на его обкладках при таком заряде. Если это напряжение не превышает максимальное рабочее напряжение, указанное на корпусе, то конденсатор использовать можно.

Связь между зарядом конденсатора $q$, его емкостью $C$ и напряжением $U$ на его обкладках выражается формулой:

$q = C \cdot U$

Из этой формулы выразим напряжение $U$:

$U = \frac{q}{C}$

Подставим числовые значения величин в системе СИ и выполним расчет:

$U = \frac{5 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{6 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}} = \frac{5}{6} \cdot 10^2 \text{ В} = \frac{500}{6} \text{ В} \approx 83.3 \text{ В}$

Теперь сравним полученное значение напряжения $U$ с максимальным допустимым напряжением $U_{max}$:

$83.3 \text{ В} < 400 \text{ В}$

Так как напряжение, необходимое для накопления заряда 50 нКл, меньше максимального рабочего напряжения конденсатора, его можно использовать для этой цели без риска повреждения.

Ответ: да, можно, так как напряжение на конденсаторе составит примерно 83.3 В, что меньше максимально допустимого напряжения в 400 В.