Номер 4.33, страница 25 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.33, страница 25.

Условие.

4.33 Радиолокатор посылает 3000 импульсов за 1 с. Определите дальность действия радиолокатора.

Решение.

Дано:

Число импульсов $N = 3000$

Время $t = 1$ с

Скорость распространения радиоволн (скорость света) $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Дальность действия радиолокатора $R_{max}$

Решение:

Максимальная дальность действия радиолокатора определяется временем между отправкой двух последовательных импульсов. Для того чтобы система могла однозначно определить расстояние до объекта, отраженный от него сигнал должен быть принят антенной до того, как будет отправлен следующий импульс.

Сначала найдем время $T$ между отправкой соседних импульсов (период следования импульсов). Если за время $t = 1$ с радиолокатор посылает $N = 3000$ импульсов, то период равен:

$T = \frac{t}{N} = \frac{1 \text{ с}}{3000}$

Это максимальное время $\Delta t_{max}$, которое есть у сигнала на то, чтобы дойти до цели и вернуться обратно. За это время сигнал проходит расстояние $S = 2R_{max}$, где $R_{max}$ — максимальная дальность обнаружения.

Расстояние, которое проходит электромагнитная волна, можно рассчитать по формуле:

$S = c \cdot \Delta t_{max}$

Приравнивая выражения для пути $S$, получаем:

$2R_{max} = c \cdot T$

Отсюда выразим максимальную дальность действия радиолокатора:

$R_{max} = \frac{c \cdot T}{2}$

Подставим в формулу выражение для периода $T$:

$R_{max} = \frac{c \cdot t}{2 \cdot N}$

Теперь подставим числовые значения:

$R_{max} = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с}}{2 \cdot 3000} = \frac{3 \cdot 10^8}{6000} \text{ м} = \frac{3 \cdot 10^8}{6 \cdot 10^3} \text{ м} = 0.5 \cdot 10^5 \text{ м} = 50000 \text{ м}$

Для удобства переведем результат в километры, зная, что 1 км = 1000 м:

$50000 \text{ м} = 50 \text{ км}$

Ответ: дальность действия радиолокатора составляет 50 км.