Номер 5.6, страница 27 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.6, страница 27.

Условие.

5.6 На рисунке 17 представлена схема падения луча $AO$ на зеркальную поверхность $A_1A_2$. Определите (укажите) угол отражения луча, если угол $AOB$ равен $110^\circ$.

Рис. 17

Решение.

Дано:

Угол между падающим и отраженным лучами $ \angle AOB = 110° $.

Найти:

Угол отражения $ \beta $.

Решение:

На рисунке показана схема отражения света от зеркальной поверхности. $AO$ — падающий луч, $OB$ — отраженный луч, а $OO_1$ — перпендикуляр (нормаль) к поверхности, восстановленный в точке падения луча $O$.

Угол падения $ \alpha $ — это угол между падающим лучом $AO$ и нормалью $OO_1$ ($ \angle AOO_1 $).

Угол отражения $ \beta $ — это угол между отраженным лучом $OB$ и нормалью $OO_1$ ($ \angle BOO_1 $).

Угол $ \angle AOB $, данный в условии, представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$ \angle AOB = \alpha + \beta $

Согласно закону отражения света, угол падения всегда равен углу отражения:

$ \alpha = \beta $

Подставив это равенство в предыдущую формулу, получим:

$ \angle AOB = \beta + \beta = 2\beta $

Из этой формулы выразим искомый угол отражения $ \beta $:

$ \beta = \frac{\angle AOB}{2} $

Подставим известное значение $ \angle AOB = 110° $:

$ \beta = \frac{110°}{2} = 55° $

Ответ: 55°.