Номер 5.9, страница 28 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.9, страница 28.

Условие.

5.9 Человек, идущий по улице, в лобовом стекле автомобиля увидел изображение Солнца. Под каким углом к горизонту наклонено лобовое стекло, если высота Солнца над горизонтом составляет $26^\circ$, а отражённый от стекла луч попадает в глаз наблюдателя в горизонтальном направлении? Сделайте чертёж.

Решение.

5.9 Дано:

Высота Солнца над горизонтом, $\alpha = 26^\circ$

Отраженный от стекла луч направлен горизонтально.

Найти:

Угол наклона лобового стекла к горизонту, $\beta$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света и геометрическими построениями. Выполним чертёж, на котором изобразим горизонтальную линию (горизонт), падающий солнечный луч, отражённый луч, поверхность лобового стекла и нормаль к этой поверхности в точке падения луча.

Падающий луч составляет с горизонтом угол $\alpha = 26^\circ$. Отражённый луч направлен горизонтально. Угол между падающим и отражённым лучами, таким образом, равен $\alpha$.

Согласно закону отражения света, угол падения $i$ (угол между падающим лучом и нормалью) равен углу отражения $r$ (угол между отражённым лучом и нормалью):

$i = r$

Угол между падающим и отражённым лучами равен сумме угла падения и угла отражения:

$i + r = \alpha$

Так как $i = r$, мы можем записать:

$2r = \alpha$

Отсюда находим угол отражения $r$:

$r = \frac{\alpha}{2} = \frac{26^\circ}{2} = 13^\circ$

Угол отражения $r$ — это угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности стекла. Поскольку отражённый луч горизонтален, то нормаль к стеклу наклонена к горизонту под углом $r = 13^\circ$.

Лобовое стекло перпендикулярно своей нормали. Следовательно, угол наклона лобового стекла к горизонту $\beta$ и угол наклона нормали к горизонту $r$ в сумме составляют $90^\circ$ (как острые углы в прямоугольном треугольнике, образованном линией стекла, нормалью и горизонтальной линией).

$\beta + r = 90^\circ$

Теперь мы можем найти искомый угол наклона стекла $\beta$:

$\beta = 90^\circ - r = 90^\circ - 13^\circ = 77^\circ$

Ответ: лобовое стекло наклонено к горизонту под углом $77^\circ$.