Номер 5.14, страница 28 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.14, страница 28.

Условие.

5.14* Луч света переходит из воздуха в воду. Угол падения равен 48°. Определите угол преломления.

Решение.

Дано:

Среда 1 - воздух ($n_1 \approx 1$)

Среда 2 - вода ($n_2 \approx 1.33$)

Угол падения $\alpha = 48^\circ$

Найти:

Угол преломления $\beta$

Решение:

Для определения угла преломления воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления.

Выразим из формулы синус угла преломления $\sin(\beta)$:

$\sin(\beta) = \frac{n_1 \sin(\alpha)}{n_2}$

Подставим в формулу известные значения. Показатель преломления воздуха $n_1$ принимаем равным 1, показатель преломления воды $n_2$ равен примерно 1.33.

$\sin(\beta) = \frac{1 \cdot \sin(48^\circ)}{1.33}$

Из тригонометрических таблиц или с помощью калькулятора находим значение синуса 48°:

$\sin(48^\circ) \approx 0.7431$

Теперь можем рассчитать значение $\sin(\beta)$:

$\sin(\beta) \approx \frac{0.7431}{1.33} \approx 0.5587$

Для того чтобы найти сам угол $\beta$, необходимо вычислить арксинус полученного значения:

$\beta = \arcsin(0.5587) \approx 34^\circ$

Ответ: угол преломления равен примерно $34^\circ$.