Номер 5.7, страница 27 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.7, страница 27.

Условие.

5.7 Начертите примерный ход луча AO через плоскопараллельную пластинку (рис. 18), изготовленную из стекла.

Рис. 18

Решение.

Решение

Когда световой луч проходит через границу раздела двух сред с разными оптическими плотностями, он преломляется, то есть изменяет свое направление. Это явление описывается законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела), а $\beta$ — угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью).

В данной задаче луч света АО проходит из воздуха в стеклянную плоскопараллельную пластинку, а затем снова выходит в воздух.

1. На первой границе (воздух → стекло):

   Луч АО падает на верхнюю поверхность пластинки в точке О. Воздух является оптически менее плотной средой, чем стекло, то есть показатель преломления стекла ($n_{стекла}$) больше показателя преломления воздуха ($n_{возд}$). Согласно закону преломления, при переходе в оптически более плотную среду свет отклоняется к нормали. Это означает, что угол преломления $\beta$ будет меньше угла падения $\alpha$ ($\beta < \alpha$).

2. На второй границе (стекло → воздух):

   Пройдя через стекло, луч достигает нижней границы пластинки. Так как пластинка плоскопараллельная, ее грани параллельны. Следовательно, угол падения на вторую границу будет равен углу преломления на первой границе ($\beta$). При выходе луча из стекла в воздух он переходит из оптически более плотной среды в менее плотную. В этом случае луч отклоняется от нормали, и угол преломления $\gamma$ будет больше угла падения $\beta$.

Из закона Снеллиуса для двух границ получаем:

1. $n_{возд} \sin \alpha = n_{стекла} \sin \beta$

2. $n_{стекла} \sin \beta = n_{возд} \sin \gamma$

Сравнивая эти два выражения, видим, что $n_{возд} \sin \alpha = n_{возд} \sin \gamma$, откуда следует, что $\sin \alpha = \sin \gamma$, а значит $\alpha = \gamma$.

Это означает, что луч, вышедший из пластинки, параллелен падающему лучу АО, но смещен относительно его первоначального направления.

Примерный ход луча изображен на рисунке:

Ответ: Луч света, проходя через плоскопараллельную пластинку, преломляется дважды. При входе в стекло (оптически более плотную среду) он отклоняется к нормали, а при выходе из стекла в воздух (оптически менее плотную среду) — отклоняется от нормали. В результате луч, вышедший из пластинки, оказывается параллельным первоначальному лучу, но смещенным в сторону, как показано на рисунке выше.