Номер 4.34, страница 25 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

IV. Электромагнитные колебания - номер 4.34, страница 25.

Условие.

4.34 Радиолокатор самолёта обнаружил цель на расстоянии 150 км. Чему должен быть равен при этом минимальный временной интервал между импульсами, посылаемыми локатором?

Решение.

Дано:

$d = 150 \text{ км} = 150 \cdot 10^3 \text{ м} = 1.5 \cdot 10^5 \text{ м}$

$c = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость распространения радиоволн, равная скорости света)

Найти:

$\Delta t_{min}$ - ?

Решение:

Принцип работы радиолокатора заключается в отправке электромагнитного импульса и приеме его отраженного от цели сигнала (эха). Расстояние до цели определяется по времени задержки между отправкой импульса и приемом эха.

Для того чтобы система могла однозначно определить расстояние до цели, необходимо, чтобы следующий импульс был отправлен только после того, как от цели вернется эхо от предыдущего импульса. Если отправить второй импульс до возвращения первого, то пришедшее эхо от первого импульса может быть ошибочно принято за эхо от второго, что приведет к неверному измерению расстояния.

Следовательно, минимальный временной интервал между импульсами $\Delta t_{min}$ должен быть не меньше времени, за которое импульс проходит расстояние до цели и обратно.

Общее расстояние $S$, которое проходит радиосигнал, равно удвоенному расстоянию до цели $d$:

$S = 2d$

Время $t$, за которое сигнал проходит это расстояние, можно рассчитать по формуле:

$t = \frac{S}{c} = \frac{2d}{c}$

Таким образом, минимальный временной интервал между импульсами равен этому времени:

$\Delta t_{min} = t = \frac{2d}{c}$

Подставим известные значения в формулу:

$\Delta t_{min} = \frac{2 \cdot 1.5 \cdot 10^5 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{3 \cdot 10^5}{3 \cdot 10^8} \text{ с} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

Это значение можно также выразить в миллисекундах: $1 \cdot 10^{-3} \text{ с} = 1 \text{ мс}$.

Ответ: минимальный временной интервал между импульсами, посылаемыми локатором, должен быть равен $10^{-3}$ с (или 1 мс).