Номер 5.2, страница 27 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.2, страница 27.

Условие.

5.2 Определите, сколько понадобится времени, чтобы свет от Солнца дошёл до телескопа SOHO, предназначенного для наблюдения за Солнцем. Телескоп находится на воображаемой прямой, соединяющей Солнце и Землю, на расстоянии 1,6 млн км от Земли. Расстояние от Земли до Солнца принять равным $1,5 \cdot 10^8$ км.

Решение.

Дано:

Расстояние от Земли до телескопа SOHO, $L_1 = 1,6 \text{ млн км}$
Расстояние от Земли до Солнца, $L_2 = 1,5 \cdot 10^8 \text{ км}$
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Переведем все величины в систему СИ (метры):
$L_1 = 1,6 \cdot 10^6 \text{ км} = 1,6 \cdot 10^9 \text{ м}$
$L_2 = 1,5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1,5 \cdot 10^{11} \text{ м}$

Найти:

Время, за которое свет дойдет от Солнца до телескопа SOHO, $t$ - ?

Решение:

Телескоп SOHO предназначен для наблюдения за Солнцем и находится на прямой, соединяющей Солнце и Землю. Поскольку он находится на расстоянии 1,6 млн км от Земли, что значительно меньше расстояния до Солнца, он расположен между Солнцем и Землей. Расстояние от Солнца до телескопа SOHO ($S$) можно найти как разность расстояния от Солнца до Земли ($L_2$) и расстояния от Земли до телескопа ($L_1$).

$S = L_2 - L_1$

Подставим значения в метрах:

$S = 1,5 \cdot 10^{11} \text{ м} - 1,6 \cdot 10^9 \text{ м} = 150 \cdot 10^9 \text{ м} - 1,6 \cdot 10^9 \text{ м} = (150 - 1,6) \cdot 10^9 \text{ м} = 148,4 \cdot 10^9 \text{ м}$

Время, необходимое свету, чтобы преодолеть это расстояние, вычисляется по формуле:

$t = \frac{S}{c}$

Подставим значения и вычислим время:

$t = \frac{148,4 \cdot 10^9 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} = \frac{1484}{3} \text{ с} \approx 494,7 \text{ с}$

Для наглядности можно перевести это время в минуты и секунды:

$t \approx 494,7 \text{ с} \approx 8 \text{ мин } 15 \text{ с}$

Ответ: свету от Солнца понадобится примерно 494,7 секунды (или 8 минут 15 секунд), чтобы дойти до телескопа SOHO.