Номер 5.12, страница 28 - гдз по физике 9 класс задачник Артеменков, Ломаченков

V. Геометрическая оптика - номер 5.12, страница 28.

Условие.

5.12 Мальчик, находящийся на берегу озера, видит на поверхности воды изображение Солнца. Как будет перемещаться изображение Солнца при приближении мальчика к воде, удалении от воды? Ответ поясните рисунком.

Решение.

Мальчик видит на поверхности воды не само Солнце, а его мнимое изображение, которое проявляется в виде яркого солнечного блика (или «солнечного зайчика»). Поверхность спокойной воды озера действует как плоское зеркало.

Это явление описывается законом отражения света: угол падения луча на поверхность равен углу его отражения. Лучи от Солнца, которое находится на очень большом расстоянии, падают на поверхность озера практически параллельным пучком. Поэтому, независимо от того, где находится мальчик, угол падения солнечных лучей $ \alpha $ на горизонтальную поверхность воды будет одним и тем же (он определяется только высотой Солнца над горизонтом). Согласно закону отражения, угол отражения $ \beta $ также будет постоянной величиной, причем $ \alpha = \beta $.

На рисунке показано, как луч от Солнца падает на точку $ T $ на поверхности воды и, отразившись, попадает в глаз мальчика $ M $. Глаза мальчика находятся на высоте $ h $ над водой. Расстояние по горизонтали от мальчика до точки отражения (блика) обозначим как $ d $. Из прямоугольного треугольника, образованного точкой $ M $, точкой $ T $ и точкой на воде прямо под мальчиком, можно записать соотношение:

$ \tan \beta = \frac{d}{h} $

Выразим отсюда расстояние $ d $:

$ d = h \cdot \tan \beta $

Так как мальчик идет по берегу, высота его глаз над водой $ h $ остается постоянной. Угол отражения $ \beta $ также постоянен. Это означает, что и расстояние $ d $ по горизонтали от мальчика до солнечного блика на воде будет оставаться неизменным во время его движения.

При приближении мальчика к воде

Когда мальчик движется к воде (например, из положения $ M_1 $ в положение $ M_2 $ на рисунке), солнечный блик на воде будет перемещаться вместе с ним (из точки $ T_1 $ в точку $ T_2 $), чтобы расстояние $ d $ между ними сохранялось. Следовательно, блик будет также приближаться к берегу.

Ответ: При приближении мальчика к воде изображение Солнца будет перемещаться по воде вслед за ним, также приближаясь к берегу.

При удалении мальчика от воды

Аналогично, если мальчик будет удаляться от воды, то и солнечный блик будет перемещаться по воде от берега, всё время оставаясь на том же расстоянии $ d $ от мальчика.

Ответ: При удалении мальчика от воды изображение Солнца будет перемещаться по воде вслед за ним, удаляясь от берега.