Номер 3, страница 18, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 5. Равномерное прямолинейное движение. Повторим изученное - номер 3, страница 18.

Условие.

• Как найти проекцию перемещения?

Решение.

Проекцию перемещения на координатную ось можно найти несколькими способами, выбор которых зависит от известных в задаче величин.

Во-первых, если известны начальная $x_0$ и конечная $\text{x}$ координаты тела вдоль некоторой оси, то проекция вектора перемещения $ \vec{s} $ на эту ось ($s_x$) вычисляется как их разность:

$ s_x = x - x_0 $

Знак проекции указывает на направление движения: $s_x > 0$ при движении в положительном направлении оси, $s_x < 0$ — в отрицательном, а $s_x = 0$ если координата не изменилась.

Во-вторых, если известен модуль (длина) вектора перемещения $s = |\vec{s}|$ и угол $\alpha$ между вектором и положительным направлением оси, проекцию можно найти с помощью тригонометрии:

$ s_x = s \cdot \cos(\alpha) $

Здесь знак проекции определяется знаком косинуса угла $\alpha$. Например, для тупого угла ($90^\circ < \alpha \le 180^\circ$) косинус отрицателен, и проекция перемещения будет отрицательной. Если вектор перпендикулярен оси ($\alpha = 90^\circ$), его проекция равна нулю.

В-третьих, в задачах по кинематике проекцию перемещения находят из уравнений движения. Например, для равноускоренного движения с проекцией начальной скорости $v_{0x}$ и проекцией ускорения $a_x$ за время $\text{t}$ проекция перемещения равна:

$ s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2} $

При равномерном движении ($a_x=0$) формула упрощается до $s_x = v_{x}t$. Существует также формула для равноускоренного движения, не содержащая время: $ s_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x} $, где $v_x$ — проекция конечной скорости.

Ответ: Проекцию перемещения $s_x$ можно найти по разности координат ($s_x = x - x_0$), через модуль перемещения и угол к оси ($s_x = s \cdot \cos(\alpha)$) или из кинематических уравнений (например, для равноускоренного движения $s_x = v_{0x}t + \frac{a_xt^2}{2}$).