Номер 3, страница 17, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 4. Относительность механического движения. Вопросы и задания - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Человек идёт по вагону движущегося поезда. Опишите пройденный человеком путь и скорость в системах отсчёта, связанных с землёй и с вагоном, в случаях, когда человек идёт: по ходу движения поезда; против движения.

Решение.

Дано:

$v_{ч}$ – скорость человека относительно вагона
$v_{п}$ – скорость поезда относительно земли
$\text{t}$ – время движения человека

Найти:

Путь и скорость человека в системе отсчета, связанной с вагоном ($S_{ч,в}$, $v_{ч,в}$)
Путь и скорость человека в системе отсчета, связанной с землей ($S_{ч,з}$, $v_{ч,з}$)
для случаев движения по ходу и против хода поезда.

Решение:

Рассмотрим движение человека в двух системах отсчета (СО): неподвижной, связанной с землей, и подвижной, связанной с вагоном.

по ходу движения поезда

В системе отсчета, связанной с вагоном, движение человека не зависит от движения поезда. Его скорость относительно вагона равна $v_ч$, а путь, пройденный за время $\text{t}$, составляет $S_{ч,в} = v_ч \cdot t$.

В системе отсчета, связанной с землей, скорости складываются, так как человек и поезд движутся в одном направлении. Согласно закону сложения скоростей, скорость человека относительно земли будет равна $v_{ч,з} = v_п + v_ч$. Путь, пройденный человеком относительно земли, будет равен $S_{ч,з} = (v_п + v_ч) \cdot t$.

Ответ: Когда человек идет по ходу движения поезда, его скорость относительно вагона равна $v_ч$, а путь $S_{ч,в} = v_ч \cdot t$. Его скорость относительно земли равна $v_{ч,з} = v_п + v_ч$, а путь $S_{ч,з} = (v_п + v_ч) \cdot t$.

против движения

В системе отсчета, связанной с вагоном, параметры движения остаются такими же, как и в первом случае. Скорость человека относительно вагона по модулю равна $v_ч$, а пройденный путь за время $\text{t}$ равен $S_{ч,в} = v_ч \cdot t$.

В системе отсчета, связанной с землей, скорости человека и поезда направлены в противоположные стороны. Если выбрать направление движения поезда за положительное, то скорость человека относительно земли будет равна разности скоростей: $v_{ч,з} = v_п - v_ч$. Путь, пройденный человеком относительно земли, является скалярной величиной и равен произведению модуля скорости на время: $S_{ч,з} = |v_{ч,з}| \cdot t = |v_п - v_ч| \cdot t$.

Ответ: Когда человек идет против движения поезда, его скорость относительно вагона по модулю равна $v_ч$, а путь $S_{ч,в} = v_ч \cdot t$. Его скорость относительно земли (в проекции на направление движения поезда) равна $v_{ч,з} = v_п - v_ч$, а путь $S_{ч,з} = |v_п - v_ч| \cdot t$.