Номер 4, страница 20, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Основы кинематики. Параграф 5. Равномерное прямолинейное движение. Вопросы и задания - номер 4, страница 20.

Условие.

4. Как должна двигаться точка, чтобы пройденный ею путь равнялся модулю перемещения?

Решение.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо чётко понимать разницу между понятиями "путь" и "перемещение".

Путь ($\text{S}$) — это скалярная физическая величина, равная длине траектории, которую описывает тело при своём движении. Путь не может быть отрицательным.

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) — это векторная физическая величина, представляющая собой вектор, проведённый из начального положения тела в его конечное положение.

Модуль перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это длина вектора перемещения, то есть длина отрезка прямой, соединяющего начальную и конечную точки движения.

По своему определению, модуль перемещения — это кратчайшее расстояние между двумя точками. Пройденный путь может быть равен этому расстоянию или быть больше него, но никогда не может быть меньше. Математически это выражается неравенством: $S \ge |\vec{\Delta r}|$.

Равенство $S = |\vec{\Delta r}|$ будет выполняться только в одном единственном случае: когда траектория движения тела является отрезком прямой, и тело движется вдоль этой прямой, не меняя своего направления.

Если тело будет двигаться по криволинейной траектории, то путь (длина дуги) всегда будет больше модуля перемещения (длины хорды, стягивающей эту дугу). Если тело будет двигаться прямолинейно, но изменит направление (например, пройдёт вперёд, а затем назад), то пройденный путь также будет больше модуля перемещения.

Ответ: Точка должна двигаться прямолинейно в одном направлении (не меняя направления движения).